面对员工突然离职且未提前告知的情况，企业不能直接对其进行“处罚”，但可以根据实际情况和法律法规要求员工承担相应责任或采取补救措施。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、法律框架与规定
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在解除劳动合同时，通常需要提前一定时间（如正式员工提前三十日，试用期员工提前三日）以书面形式通知用人单位。若员工未履行此义务，可能构成违法解除劳动合同，但这并不意味着企业可以直接对其进行处罚。
二、企业可采取的措施
及时沟通与核实情况：
- 与离职员工所在部门的主管或同事沟通，了解离职原因。
- 通过多种方式尝试与离职员工取得联系，询问其离职原因和意图，保持理性、平和的态度。
- 若无法联系到员工或员工无合理理由擅自离职，可向其发送书面通知，明确告知其擅自离职违反了公司规章制度，并要求其在规定期限内返回公司办理离职手续。
评估损失与要求赔偿：
- 检查劳动合同和公司规章制度中关于离职通知期及违约责任的相关条款。
- 若员工未提前通知导致企业遭受经济损失（如招聘费用、培训费用、生产停滞损失等），企业可依据相关法律法规和合同约定要求员工赔偿。赔偿金额需根据实际损失和因果关系确定，并保留好相关证据。
工作交接与连续性保障：
- 指定专门的交接人员，与离职员工（若可联系上）进行工作交接，确保工作的连续性和重要信息、资料的顺利转移。
- 要求员工列出详细的工作交接清单，包括正在处理的项目、客户信息、重要文件资料、公司财物等，交接双方签字确认。若员工拒绝配合，应通过书面函件再次告知其义务，并保留证据。
薪酬结算与经济处理：
- 按照实际工作天数和劳动合同约定的工资标准核算员工应得工资。
- 在有充分证据证明的情况下，依据劳动合同或公司规章制度扣除因员工突然离职造成的经济损失，但扣除后的工资不得低于当地最低工资标准。
- 及时支付工资，若员工要求立即结算，可与员工协商确定合适的支付时间和方式。
办理离职手续与记录存档：
- 及时为员工出具离职证明，包含必要信息如姓名、身份证号、工作岗位、入职及离职时间等。
- 及时办理员工社会保险和住房公积金的减员手续。
- 整理归档与员工突然离职相关的所有沟通记录、文件资料、工作交接清单、工资结算凭证等，以备后续查询或纠纷处理需要。
三、后续影响与完善管理
- 评估工作影响：评估员工突然离职对团队工作、项目进度、客户关系等方面的影响，及时采取措施进行弥补和调整。
- 总结经验教训：对此次事件进行复盘，分析人员管理、沟通机制等方面的不足，完善相关制度和流程，避免类似情况再次发生。
- 风险评估与防范：对员工离职可能带来的法律风险、商业秘密泄露风险等进行评估，并采取相应防范措施。
四、法律途径与争议解决
若与员工在工资结算、经济赔偿等方面出现争议且无法协商解决，企业可通过劳动争议调解委员会进行调解，或向劳动争议仲裁机构申请仲裁等法律途径来维护自身合法权益。在整个处理过程中，企业应始终确保遵守法律法规，保留必要证据，以支持其合法主张。
综上所述，面对员工突然离职且未提前告知的情况，企业应采取合法、合规且有效的措施来应对，确保自身权益不受损害。