结论：杀人犯逃亡34年后被抓，是否会被判死刑不能一概而论，需结合具体案情和多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、基本量刑原则
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这是法律对故意杀人罪设定的基本量刑幅度，逃亡时间的长短并不直接影响这一基本原则的适用。
二、影响量刑的关键因素
犯罪性质与情节
- 犯罪手段：如果犯罪手段极其残忍，如使用凶残凶器、对被害人进行折磨等，可能面临更重的量刑，甚至死刑。
- 犯罪动机：动机是否卑劣也是判断犯罪情节轻重的重要依据。例如，出于报复、贪财等卑劣动机杀人，可能加重量刑。
- 杀害对象：杀害对象是否特殊，如孕妇、儿童、老人或残疾人等弱势群体，也可能影响量刑。
归案态度与自首立功
- 归案态度：归案后的认罪态度对量刑有重要影响。如果犯罪嫌疑人积极配合调查、如实供述罪行，可视为良好认罪态度，有助于从轻处罚。
- 自首立功：自首是重要的从轻或减轻处罚情节。如果犯罪嫌疑人在逃亡期间主动投案并如实供述罪行，或者有立功表现，如揭发他人犯罪或提供侦破线索，也可能从轻或减轻处罚。
逃逸情节与逃亡期间表现
- 逃逸行为：逃逸行为本身虽不直接加重量刑，但可能被视为对法律的不尊重和挑战，从而在量刑时作为从重处罚的考虑因素。
- 逃亡期间表现：如果犯罪嫌疑人在逃亡期间未再实施犯罪，主观恶性有所缓和，可能酌情从轻处罚；但如果实施了新罪，则将数罪并罚，量刑更重。
社会危害程度与公众关注度
- 社会危害程度：犯罪行为的社会危害程度是量刑的重要考量。如果犯罪行为造成严重后果或社会影响恶劣，量刑可能更重。
- 公众关注度：案件的社会关注度和公众舆论也可能对量刑产生影响。法院在公众关注度高的案件中会更加慎重地考虑量刑，以确保判决的公正性和社会效果。
赔偿情况与累犯情况
- 赔偿情况：是否对受害人家属进行赔偿以及赔偿的数额和态度，可能在量刑时作为考虑因素。积极赔偿并取得谅解的，有助于从轻处罚。
- 累犯情况：如果犯罪嫌疑人在逃逸期间又犯了新罪或之前有犯罪记录，将作为从重处罚的考虑因素。
三、特殊情况考虑
- 追诉时效：虽然逃亡34年，但根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。因此，逃亡时间的长短并不影响对犯罪嫌疑人的追诉和量刑。
- 证据收集：随着时间的推移，证据的收集和保存可能面临困难。如果关键证据灭失或无法获取，可能影响案件的定性和量刑。但这也取决于具体案情和证据情况。
四、实际案例参考
在实际案例中，逃亡多年的杀人犯被抓后，量刑结果往往因案情而异。有的因犯罪情节特别严重、社会危害极大而被判处死刑；有的则因存在自首、立功、积极赔偿等情节而从轻或减轻处罚。因此，无法仅凭逃亡时间的长短来预测具体的量刑结果。
总结与建议：杀人犯逃亡34年后被抓，是否会被判死刑需结合具体案情和多种因素综合判断。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案情、评估风险，并制定合适的辩护策略。作为项磊律师，我专注于经济纠纷、刑事辩护领域，如果您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。