结论：国企副总经理兼任三家子公司法人代表，在符合相关法律法规及公司章程规定，并履行了合法程序的情况下，是合法的。以下从法律法规、公司章程及合法程序三个角度进行详细分析。
一、法律法规角度
《公司法》的相关规定：
- 《公司法》并未直接禁止公司高级管理人员兼任子公司法人代表。但要求公司董事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。
- 若兼任行为未违反法律、行政法规的强制性规定，且未损害公司利益，则通常是合法的。
国企管理的特殊规定：
- 国企在管理上可能受到更多政府规章和政策的约束，如关于国企领导人员兼职的规定。
- 需查阅具体的国企管理政策或规章，确认是否有关于国企领导人员兼任子公司法人代表的具体限制或要求。
二、公司章程角度
公司章程的自主性：
- 公司章程是公司内部的“宪法”，可以规定公司组织结构、管理人员职责等事项。
- 若公司章程明确允许或未禁止公司高级管理人员兼任子公司法人代表，则该兼任行为在公司内部是合法的。
公司章程的修改程序：
- 若公司章程原本禁止或未明确允许兼任行为，但公司希望允许副总经理兼任三家子公司法人代表，则需通过修改公司章程的程序来实现。
- 修改公司章程通常需经过股东会或股东大会的特别决议，并履行相应的登记或备案手续。
三、合法程序角度
决策程序：
- 国企副总经理兼任三家子公司法人代表，需经过国企内部的决策程序，如董事会决议或上级主管部门的批准。
- 决策程序应确保公正、透明，并符合国企的管理规定和程序要求。
信息披露与备案：
- 若兼任行为涉及公司重大事项或可能影响公司利益，国企可能需按照相关规定进行信息披露。
- 同时，兼任行为可能需向相关政府部门或监管机构进行备案或报告。
建议与注意事项：
- 全面审查法律法规与政策：在决定兼任前，应全面审查相关法律法规、政策及公司章程，确保兼任行为合法合规。
- 履行决策程序与信息披露：按照国企内部的决策程序和相关信息披露要求，履行必要的决策和信息披露义务。
- 关注利益冲突与忠实义务：兼任行为应避免产生利益冲突，确保副总经理能够忠实履行对国企和子公司的义务。
- 咨询专业法律意见：鉴于国企管理的复杂性和特殊性，建议在决定兼任前咨询专业法律意见，以确保兼任行为的合法性和合规性。
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