结论：没有租房合同且工作突然变动的情况下，能否退还剩余4个月的房租，需视具体情况而定，包括房东的态度、双方协商结果以及是否存在其他法定或约定事由等。以下从不同角度进行分析：
一、合同关系与法律规定
口头合同效力：
- 即便没有书面租房合同，如果双方已经实际履行了租赁行为（如支付租金、使用房屋等），则口头合同同样具有法律效力。在此情况下，您与房东之间形成了事实上的租赁关系。
合同解除权：
- 根据《民法典》的相关规定，合同解除通常需要双方协商一致或存在法定解除事由。若您因工作变动需要提前退租，这并不直接构成法定解除事由，除非租赁合同中有明确约定或房东同意解除合同。
二、协商与沟通
与房东协商：
- 鉴于您目前的情况，最直接且有效的方式是与房东进行友好协商，说明您的工作变动情况，并尝试达成退租及退还剩余房租的协议。
- 在协商过程中，您可以提出合理的解决方案，如寻找新的租客接替您继续租赁，以减轻房东的损失，从而增加房东同意退还剩余房租的可能性。
协商结果：
- 如果房东同意退租并退还剩余房租，那么问题将得到圆满解决。
- 如果房东不同意，您则需要考虑其他法律途径或承担继续履行合同的义务。
三、法律途径与风险
法律途径：
- 如果协商无果，且您认为房东的行为违反了法律规定或租赁合同的约定（尽管是口头约定），您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 然而，需要注意的是，由于缺乏书面合同作为证据，您在诉讼或仲裁过程中可能需要提供其他证据来证明租赁关系的存在以及双方的权利义务。
法律风险：
- 提起诉讼或申请仲裁可能涉及较高的时间成本和经济成本，且结果具有不确定性。
- 如果法院或仲裁机构认定您需要继续履行合同或承担违约责任，您可能需要支付剩余房租及可能的违约金等费用。
四、建议与总结
建议：
- 我建议您首先尝试与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，您可以考虑咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐您咨询其他律师，但您可以随时向我提问）以获取更具体的法律建议和支持。
总结：
- 没有书面租房合同并不意味着您无法维护自己的权益。在处理此类问题时，关键在于与房东的沟通协商以及收集和提供充分的证据来支持自己的主张。
- 我建议您在未来的租赁活动中尽量签订书面合同，以明确双方的权利义务并减少潜在的法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。