建国初期登报断绝关系在法律上通常是没有实际效力的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与规定

1. 亲属关系的法律性质：亲属关系是基于出生、婚姻等法律事实而产生的社会关系，它受到法律的严格保护。在大多数法律体系中，亲属关系并不能通过简单的声明或公告来断绝。
2. 登报断绝关系的法律效果：登报声明断绝关系，更多是一种社会行为或道德层面的表达，而非法律行为。它不能产生法律上的效力，即不能改变原有的亲属关系状态，也不能免除基于亲属关系而产生的法律义务和责任。

实际情况与后果

1. 无法改变法律关系：即使登报声明断绝关系，从法律上讲，你与你的亲属（如父母、子女等）之间的法律关系仍然存在。例如，你仍然有赡养父母的义务，父母也有抚养子女的责任。
2. 可能引发的法律纠纷：如果因为登报声明断绝关系而引发了法律纠纷，如赡养费纠纷、继承权纠纷等，法院在审理时通常会忽略这种声明，而依据法律规定和事实情况来作出判决。

特殊情况与例外

1. 收养关系的解除：虽然一般的亲属关系不能通过登报来断绝，但收养关系是一个例外。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系可以通过协议解除或诉讼解除。然而，这种解除需要遵循法定的程序和条件，并且通常需要办理相关的法律手续，如解除收养关系登记等，而不仅仅是登报声明。
2. 特定历史时期的特殊规定：在建国初期，由于社会制度和法律体系的不完善，可能存在一些特殊的规定或实践。然而，随着法律体系的不断完善和发展，这些特殊规定或实践已经逐渐被淘汰或修正。因此，在讨论这个问题时，我们需要以现行的法律规定为准。

建议与行动

1. 尊重法律与亲情：亲属关系是人生中重要的一部分，它承载着情感、责任和义务。在处理亲属关系时，我们应该尊重法律、尊重亲情，通过沟通、协商等方式来解决问题，而不是采取极端或违法的手段。
2. 寻求法律帮助：如果你在处理亲属关系时遇到了法律问题或纠纷，建议及时咨询专业的律师或法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，建国初期登报断绝关系在法律上通常是没有实际效力的。在处理亲属关系时，我们应该遵循法律的规定和原则，尊重亲情和责任，通过合法、合理的方式来解决问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。