您好，关于您提出的“登报断绝父子关系是否有法律效应”的问题，我可以明确地告诉您，登报断绝父子关系在法律上是无效的。

首先，我们需要明确的是，父母和子女之间的关系是一种基于血缘的自然血亲关系。这种关系在法律上有着特殊的地位，它不能通过简单的声明、协议或者登报等方式来人为解除。根据我国《民法典》的相关规定，亲生父母子女关系是基于子女出生的法律事实而发生的，这种关系只能因依法送养子女或父母子女一方死亡的原因而终止。在通常情况下，他们之间的相互关系是不允许解除的。

其次，即使您和您的父亲签订了所谓的“断绝父子关系”的协议，这种协议在法律上也是无效的。因为我国法律目前不认可这种协议，它不能产生法律效力。您与父亲之间的父子血缘关系属于身份关系，这种关系不属于合同法调整的范围，而是受到婚姻法等相关法律的特殊保护。

再者，从赡养义务的角度来看，即使您和您的父亲“断绝”了关系，您仍然有赡养他的义务。根据《民法典》的规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是法律规定的强制性义务，不能因为任何原因而免除。

最后，我想通过一个案例来进一步说明这个问题。曾经有一个案例，父母和儿子因为婚事问题发生了激烈矛盾，双方签订了一份脱离父子关系的协议。然而，当父母年事已高、丧失劳动能力时，儿子却以双方已断绝父子关系为由拒绝赡养。但法院最终判决，这份协议没有法律依据，是无效的，儿子仍然有赡养父母的义务。

综上所述，登报断绝父子关系在法律上是无效的，您仍然有赡养父亲的义务。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。