断绝父子关系在法律上通常没有效力。以下是对这一问题的详细分析：

1. 自然血亲父子关系的不可断绝性：

   • 父母与子女间的关系，是基于自然规律和伦理道德而形成的基本社会关系，由血缘决定，无法律手段可断绝。
   • 即使双方签订了“断绝父子关系”的协议或进行了相关声明，这些行为也违反了法律的强制性规定和公序良俗原则，不具备法律效力。
   • 法律明确承认并保护这种基于血缘的亲属关系，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，成年子女则对父母有赡养、扶助和保护的义务，这些义务不因任何“断绝关系”的声明或协议而消除。

2. 收养关系中的权利义务变化：

   • 与自然血亲不同，收养关系可依法解除。解除后，养父母与养子女间的权利义务关系消除，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系可能恢复（成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可协商确定）。

3. 面对家庭关系问题的建议：

   • 若父亲或母亲对子女有严重虐待、遗弃等行为，子女虽不能通过法律手段断绝父子关系，但可报警、寻求法律援助或提起诉讼等来保护自己的合法权益。
   • 如双方关系确实存在严重问题，且无法通过沟通或协商解决，建议寻求专业的法律咨询和心理辅导，以找到更好的解决方案或促进关系改善。

综上所述，自然血亲的父子关系无法律手段可断绝，任何试图通过协议或声明来断绝此类关系的做法均无效且不符合法律规定。在面对家庭关系问题时，应寻求合法、合理的解决方式，以维护家庭和谐与稳定。如有进一步的法律问题，可直接向我咨询。