在离婚案件中，一般不可以直接查询对方的无犯罪记录证明，但在特定情况下可通过合法途径间接获取相关信息。具体分析如下：

1. 无犯罪记录证明的查询权限
   根据我国《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，无犯罪记录证明的查询主体通常限于本人、用人单位（需符合特定条件）或司法机关。离婚案件属于民事纠纷，当事人本人并不具备直接查询对方犯罪记录的法定权限，法院也不会主动依职权调取此类证据，除非该记录与案件事实存在直接关联。

2. 离婚案件中犯罪记录的关联性
   若对方曾因犯罪行为被判处刑罚，且该犯罪行为与离婚诉讼中的核心争议（如家庭暴力、虐待、遗弃、重婚等）存在因果关系或直接影响子女抚养权、财产分割等判决结果，则可通过以下途径获取证据：

   • 申请法院调取：向法院提交书面申请，说明犯罪记录与案件事实的关联性（如对方因家暴被刑事处罚的记录），法院可依职权或依申请调取相关证据。
     
   • 公开法律文书：若对方曾被法院判决有罪，可通过中国裁判文书网等公开渠道查询判决书，作为证据提交。
     
   • 公安机关协助：在涉及严重家庭暴力等情形下，可向公安机关报案并申请出具《家庭暴力告诫书》或调取报警记录，间接证明对方存在违法犯罪行为。

3. 非法获取的后果
   若通过非正规渠道（如委托私人侦探、黑客攻击等）获取对方无犯罪记录证明，可能涉嫌侵犯公民个人信息罪（《刑法》第253条之一），且该证据因来源不合法会被法院排除。因此，必须严格通过法定程序调取证据。

建议：
若您怀疑对方存在犯罪行为且该行为与离婚案件相关，可先收集初步证据（如报警记录、医疗记录、证人证言等），再向法院申请调取犯罪记录或公开法律文书。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。