重婚罪通常不能开具无犯罪记录证明。以下是对此问题的详细分析：

1. 重婚罪的定义与性质：

   • 重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
   • 重婚罪属于刑事犯罪，一旦构成，将在公安机关的犯罪信息库中留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的含义：

   • 无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时期内没有违法犯罪行为的证明文件。
   • 通常，这种证明用于求职、出国、迁居等需要证明个人品行的情况。

3. 重婚罪与无犯罪记录证明的关系：

   • 由于重婚罪是刑事犯罪，且会在公安机关留下犯罪记录，因此，在一般情况下，犯有重婚罪的人是不能开具无犯罪记录证明的。
   • 即使在某些特殊情况下，如重婚罪的判决已经执行完毕，且经过一定的期限（通常是五年），犯罪人的刑罚执行完毕，本人又未再犯新罪，根据相关法律规定和司法实践，有可能会为其开具无犯罪证明，但这需要符合严格的条件和程序，并且通常需要由司法机关根据具体情况进行审核和决定。

4. 特殊情况说明：

   • 如果重婚行为未被发现或未被起诉，从法律层面来看，理论上可以开具无犯罪记录证明，因为无犯罪记录证明通常是基于公安机关的犯罪记录查询。然而，这并不意味着重婚行为是合法的，一旦被发现并举报，仍可能面临法律追究。

综上所述，重婚罪通常不能开具无犯罪记录证明。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。