重婚罪免于起诉的情况下，一般不可以开具无罪证明，但可以开具未受刑事处罚的证明或相关情况说明。以下是对此问题的详细分析：
一、免于起诉与无罪证明的关系
免于起诉的含义：免于起诉，通常指的是检察机关在审查起诉阶段，认为犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，从而决定不起诉。这并不意味着犯罪嫌疑人无罪，而是基于法律和刑事政策的考量，对其不予追究刑事责任。
无罪证明的含义：无罪证明，通常是由司法机关出具的，证明某人没有犯罪行为的法律文件。它要求证明的对象在法律上被确认为无罪，即没有实施任何犯罪行为。
两者关系：由于免于起诉并不等同于无罪，因此，在免于起诉的情况下，一般不能开具无罪证明。因为免于起诉只是检察机关的一种处理决定，它并不改变犯罪嫌疑人构成犯罪的事实。
二、免于起诉后可开具的证明
未受刑事处罚的证明：虽然免于起诉不能开具无罪证明，但犯罪嫌疑人可以要求检察机关或相关司法机关出具未受刑事处罚的证明。这份证明可以说明犯罪嫌疑人虽然构成犯罪，但并未受到刑事处罚。
相关情况说明：在某些情况下，犯罪嫌疑人还可以要求司法机关出具相关情况说明，以解释其免于起诉的原因和背景。这份说明可以用于向其他机构或个人解释其法律状况。
三、特殊情况下的考虑
证据不足或事实不清：如果检察机关在审查起诉阶段认为证据不足或事实不清，从而决定不起诉，这种情况在法律上更接近于“存疑不起诉”。虽然这也不等同于无罪，但在某些情况下，犯罪嫌疑人可能能够争取到更接近于无罪的证明或说明。然而，这仍然需要具体案件具体分析，并且通常需要律师的协助和法律程序的推动。
法律程序的复杂性：需要注意的是，法律程序是复杂且多变的。每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此，在免于起诉的情况下能否开具无罪证明或相关证明，还需要根据具体案件的情况和法律程序的要求来判断。
四、建议与提醒
咨询专业律师：如果你面临重婚罪免于起诉的情况，并希望了解能否开具无罪证明或相关证明，我建议你直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况和法律程序的要求，为你提供更详细和准确的法律建议。
保留相关证据和文件：无论你是否能够开具无罪证明或相关证明，我都建议你保留好所有与案件相关的证据和文件。这些证据和文件可能在未来的法律程序中发挥重要作用。
遵守法律程序：在处理法律问题时，请务必遵守法律程序和要求。不要试图通过不正当手段获取证明或文件，以免给自己带来不必要的法律风险。