关于交通事故赔偿双方自己和解后律师费是否可以退的问题，这主要取决于你与律师事务所或律师之间签订的委托合同中的具体约定。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 在大多数情况下，律师费的退还与否会明确写在你们签订的委托合同中。如果合同中有关于和解后律师费退还的具体条款，那么应当按照合同条款来执行。
   • 例如，合同可能规定，在和解成功的情况下，律师费将按照一定比例退还，或者不退还任何费用。这完全取决于你们双方在签订合同时的协商和约定。

2. 无合同约定或约定不明：

   • 如果委托合同中没有明确约定和解后律师费的退还问题，或者约定不明确，那么就需要根据《中华人民共和国民法典》中关于委托合同的相关规定来处理。
   • 根据民法典的原则，如果律师已经提供了法律服务，并且这些服务对于和解的成功起到了关键作用，那么律师费通常是不予退还的。因为律师已经付出了劳动，并且取得了相应的成果。
   • 然而，如果律师在和解过程中没有提供实质性的法律服务，或者和解的成功与律师的服务关系不大，那么在这种情况下，你可以与律师事务所或律师协商退还部分或全部律师费。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，律师费的退还往往还受到律师事务所内部规定、律师个人执业习惯以及案件具体情况等多种因素的影响。
   • 因此，即使合同中没有明确约定，你也可以尝试与律师事务所或律师进行沟通，说明你的情况和诉求，看是否能够达成一个双方都能接受的退费方案。

4. 建议与注意事项：

   • 在签订委托合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于律师费退还的部分，确保自己的权益得到充分保障。
   • 如果在和解过程中遇到任何问题或争议，及时与律师沟通，寻求专业的法律建议和支持。
   • 如果对律师费退还问题有疑问或不满，可以首先尝试与律师事务所或律师协商解决；如果协商无果，可以考虑向当地律师协会或司法行政部门投诉或寻求法律援助。

总结来说，交通事故赔偿双方自己和解后律师费是否可以退，主要取决于委托合同中的约定以及实际情况的考量。如果你对此有疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。