关于委托律师起诉第三天因双方和解律师费是否可以退的问题，这主要取决于您与律师事务所或律师之间签订的委托代理合同中的具体约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 在大多数情况下，律师费的退还问题会在委托代理合同中明确约定。如果合同中规定了因和解等原因导致诉讼终止时律师费的退还方式或比例，那么应当按照合同约定执行。
   • 例如，合同可能规定，如果案件在起诉后一定时间内（如三天内）和解，律师费将全额或部分退还。

2. 无合同约定时的处理：

   • 如果委托代理合同中没有明确约定律师费的退还问题，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和违约责任的相关规定，以及律师行业的通常做法，律师费一般不予退还。
   • 这是因为律师在接受委托后，已经投入了时间、精力和资源来准备案件，即使案件最终和解，律师的工作成果和价值仍然存在。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如律师未按照合同约定履行义务，或者存在其他违约行为，导致案件和解或诉讼终止，您可能有权要求退还部分或全部律师费。
   • 例如，如果律师在接受委托后未及时开展工作，或者工作存在严重疏忽，导致案件无法顺利进行而和解，您可以考虑与律师事务所协商退还律师费。

4. 实际操作建议：

   • 首先，仔细审查您与律师事务所或律师签订的委托代理合同，了解其中关于律师费退还的具体约定。
   • 如果合同中有明确约定，按照约定执行；如果没有约定，您可以尝试与律师事务所协商，看是否能够达成退还律师费的协议。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，但需要注意的是，这可能需要投入更多的时间、精力和金钱。

总结来说，律师费是否可以退还主要取决于委托代理合同中的约定。如果合同中有明确规定，按照规定执行；如果没有规定，一般不予退还，但在特殊情况下可以考虑协商或法律途径解决。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。