结论：将公用水沟占为己有并往邻居家前面蔓延的行为，通常是违法的，可能涉及侵犯相邻权、违反土地管理法规以及构成侵权行为等多个方面。
详细分析：
侵犯相邻权：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。公用水沟作为公共设施，其使用和管理应遵循这一原则。
- 将公用水沟占为己有，并往邻居家前面蔓延，显然违反了相邻关系的处理原则，侵犯了邻居的合法权益，如排水权、通行权等。
违反土地管理法规：
- 如果公用水沟位于土地管理范围内，如农村集体土地或城市规划用地内，那么擅自改变其用途或占用可能违反土地管理法规。
- 根据相关土地管理法规，任何单位和个人不得非法占用土地或改变土地用途。将公用水沟占为己有并蔓延，可能构成非法占用土地或改变土地用途的行为。
构成侵权行为：
- 从侵权行为的角度来看，将公用水沟占为己有并往邻居家前面蔓延，可能对邻居的财产权、人身权等造成损害。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，这种行为可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 如果您或您的邻居遇到了这种情况，建议首先与对方进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
- 如果沟通协商无果，可以向相关部门（如村委会、居委会、城市管理部门等）投诉举报，请求其介入处理。
- 如果问题仍然无法解决，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼等。
可能后果：
- 如果行为被认定为违法，行为人可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
- 在某些情况下，如果行为构成犯罪（如非法占用农用地罪等），行为人还可能面临刑事责任的追究。
总结与提醒：
将公用水沟占为己有并往邻居家前面蔓延的行为是违法的，可能涉及多个方面的法律责任。因此，建议大家在日常生活中遵守法律法规，尊重他人的合法权益，共同维护良好的社会秩序和邻里关系。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。