私下写的抚养权协议书，在满足一定条件下是有效的。以下是对此问题的详细分析：

一、抚养权协议书有效的条件

1. 签订主体适格：

   • 抚养权协议书的双方通常应为具有完全民事行为能力的父母或法定监护人。这意味着双方必须年满18周岁，且精神健康状况正常，能够理解和承担协议中的权利和义务。如果一方或双方不具备完全民事行为能力，如未成年人或精神病人，则所签协议可能无效或需经其法定代理人追认才有效。

2. 真实意思表示：

   • 协议应基于双方的真实意愿和协商一致而签订，不存在欺诈、胁迫等情形。如果协议是在一方被欺诈或胁迫的情况下签订的，该协议可能被视为无效。例如，如果一方以威胁或利诱的方式迫使另一方签订不合理的抚养权协议，那么该协议将因意思表示不真实而无效。

3. 不违反法律法规的强制性规定：

   • 抚养权协议书的内容不得违反国家法律法规的强制性规定，如不得剥夺子女的合法权益，不得损害社会公共利益等。例如，协议中约定不支付抚养费或约定过低的抚养费标准，可能因违反法律规定而被认定为无效。同时，协议内容也不能违背公序良俗，如约定不利于孩子身心健康成长的内容将无效。

4. 有利于子女身心健康：

   • 抚养权协议书的安排应以最有利于子女身心健康成长为原则。如果协议内容对子女的成长产生不利影响，如频繁更换抚养环境、忽视子女的教育需求等，法院可能会根据子女的利益进行调整。

二、抚养权协议书的形式与备案

• 形式要求：虽然法律并未明确规定抚养权协议书必须采用书面形式，但为了避免纠纷和便于证明，建议双方尽量采用书面形式签订抚养权协议书，并明确约定各项条款，如抚养权归属、抚养费支付、探视权等。

• 备案问题：私下签订的抚养权协议书无需到公证处进行公证，也无需到民政局备案。但如果双方担心协议的执行问题，可以选择到公证处进行公证，以增加协议的法律效力。公证可以证明协议的真实性和合法性，为未来可能发生的纠纷提供有力的证据支持。

三、抚养权协议书的变更与执行

• 变更情况：在特定情况下，如一方经济状况显著恶化、子女需求发生变化或其他合理原因，双方可以协商变更抚养权协议书的内容。协商不成时，可向法院提起诉讼，由法院根据实际情况作出判决。

• 执行保障：如果一方不履行抚养权协议书约定的义务，另一方可以向人民法院提起诉讼，请求确认协议的效力并要求对方履行义务。法院将根据协议内容和实际情况进行裁决，并保障子女的合法权益。

四、特殊情况下的抚养权协议书

• 非婚生子女：对于非婚生子女的抚养问题，其亲生父母同样可以通过私下签订抚养权协议书来明确各自的权利和义务。只要协议符合上述有效性条件，就具有法律效力。

• 离婚后的抚养权变更：离婚后，如果双方就子女的抚养权、抚养费等问题达成一致意见，也可以私下签订抚养权协议书进行变更。但需要注意的是，如果协议内容涉及变更原离婚协议中关于子女抚养的部分，且该变更对子女的生活、教育等有重大影响，可能需要经过法院的审查或确认。

建议：在签订抚养权协议书时，双方应谨慎考虑并明确约定各项内容，以减少日后纠纷。如有需要，可以寻求我的帮助来起草、审核或变更抚养权协议书，以确保协议的合法性和有效性。同时，双方也应考虑到未来可能出现的情况变化，并在协议中留有一定的灵活性，以便根据实际情况进行调整。