企业发生生产安全事故导致一人死亡时，将面临多方面的处罚，具体如下：

1. 经济处罚：

   • 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》及相关法律规定，企业可能面临20万元以上50万元以下的罚款。若事故情节特别严重、影响特别恶劣，应急管理部门有权按照前款罚款数额的二倍以上五倍以下对企业进行加罚。
   • 计算公式示例（以最低罚款额为例）：若企业发生一般事故，罚款金额至少为20万元；若被加罚，则罚款金额可能高达40万元（20万元的二倍）至100万元（50万元的二倍）不等，具体数额由应急管理部门根据事故情节决定。

2. 停产停业整顿：

   • 企业可能会被责令停产停业整顿，直至满足安全生产条件。整顿期间，企业无法开展正常的生产经营活动，这将直接导致经济损失，并可能影响市场份额。

3. 暂扣或吊销安全生产许可证：

   • 对于情节严重的安全生产事故，相关部门将暂扣或吊销企业的安全生产许可证。这意味着企业在许可证被暂扣或吊销期间将无法合法进行生产经营活动，对企业运营造成严重影响。

4. 列入失信名单：

   • 因安全生产违法行为，企业及其相关人员可能被列入失信联合惩戒对象和安全生产不良记录“黑名单”。这将导致企业在政府采购、工程招投标、国有土地出让、授予荣誉称号等方面受到限制，甚至可能影响金融机构的贷款和信用卡办理。

5. 刑事责任：

   • 若企业在生产、作业中违反安全管理规定导致重大伤亡事故，可能构成重大责任事故罪或重大劳动安全事故罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，企业将面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；情节特别恶劣的，可达三年以上七年以下有期徒刑。

6. 对相关责任人的处罚：

   • 除了对企业进行处罚外，对于导致安全生产事故的企业主要负责人及相关责任人，也将根据事故的性质和情节给予相应的行政处罚。这包括罚款、撤职、终身不得担任本行业生产经营单位的主要负责人等。例如，企业主要负责人若未履行安全生产管理职责，将导致撤职处分，构成犯罪的还将追究刑事责任，并可能面临五年内不得担任生产经营单位主要负责人的限制及上一年年收入30%的罚款。

7. 民事赔偿责任：

   • 企业需对死者家属承担民事赔偿责任，赔偿项目包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体标准依据受诉法院所在地的相关统计数据计算。例如，死亡赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，计算二十年（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。

建议与总结：

• 企业应高度重视安全生产管理，建立健全安全生产责任制，确保生产条件符合法律法规要求，以防范和减少生产安全事故的发生。
• 一旦发生事故，企业应立即启动应急预案，报告事故、保护现场、配合调查，并积极承担法律责任和进行整改与预防。
• 在处理赔偿事宜时，企业应与死者家属协商并依法承担经济赔偿责任，确保赔偿款及时到位。
• 若企业在处理事故过程中遇到法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。