可以报警，且应当立即报警。分手后被威胁杀全家，这种威胁行为已经涉嫌违法，甚至可能构成犯罪，具体分析如下：
一、法律背景
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 如果威胁行为情节严重，如多次威胁、造成被害人严重精神损害等，可能构成寻衅滋事罪。根据刑法第二百九十三条，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若威胁者有具体的杀人计划或准备，且该威胁具有现实紧迫性，还可能构成故意杀人罪的预备行为，根据刑法规定，为犯罪准备工具、制造条件的，是犯罪预备，对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。但一旦威胁付诸实施，将面临严厉的刑事处罚。
二、法律建议
立即报警：
- 面对此类威胁，首要任务是确保自身及家人的安全。应立即向当地公安机关报案，提供详细的威胁信息，包括威胁者的身份、威胁内容、时间、地点等，以便公安机关及时介入调查。
保留证据：
- 在报警的同时，应尽可能保留威胁的证据，如短信、微信聊天记录、录音、视频等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
加强防范：
- 在报警后，应加强自身及家人的安全防范措施，如安装监控设备、避免单独外出、不轻易透露个人信息等。
寻求法律援助：
- 如果威胁行为持续存在或情况严重，可以考虑寻求法律援助，如咨询专业律师，了解自身权益及可能的法律救济途径。
三、可能的法律后果
对威胁者的法律后果：
- 如果威胁行为被认定为违法或犯罪，威胁者将面临相应的法律处罚，包括行政处罚或刑事处罚。
对被威胁者的保护：
- 公安机关在接到报案后，会依法进行调查处理，确保被威胁者的安全。如果威胁行为构成犯罪，检察机关将提起公诉，法院将依法判决，保护被威胁者的合法权益。
总结来说，分手后被威胁杀全家是一种严重的违法行为，甚至可能构成犯罪。面对此类威胁，应立即报警并保留证据，同时加强自身及家人的安全防范措施。如有需要，可以寻求法律援助以维护自身权益。