退休人员留用期间不可以随便辞退，这种行为一般是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律关系角度
退休人员被留用后，与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。但这并不意味着用人单位可以随意辞退退休留用人员。根据《民法典》等相关法律法规，劳务关系同样受到法律保护，双方应当遵循诚实信用原则，按照约定履行各自的义务。如果用人单位无正当理由随意辞退退休留用人员，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
辞退合法性判断角度
- 有合法理由且履行程序：如果用人单位有充分的、合法的理由辞退退休留用人员，比如退休留用人员严重违反了用人单位的规章制度，给用人单位造成了重大损失；或者退休留用人员因身体原因无法继续从事留用工作等。并且用人单位在辞退时，按照内部规章制度或者双方之间的约定，履行了相应的程序，如提前通知、说明理由等，那么这种辞退行为可能是合法的。
- 举例来说，某退休留用人员在工作中多次违反操作规程，导致公司设备损坏，给公司造成了数万元的经济损失。公司在查明事实后，依据公司规章制度，经过工会或者职工代表同意，决定辞退该退休留用人员，并提前通知了其本人，这种情况下辞退行为就是合法的。
- 无合法理由或未履行程序：如果用人单位没有合法理由，或者虽然有理由但没有按照规定程序辞退退休留用人员，那么这种辞退行为就是违法的。违法辞退退休留用人员，用人单位可能需要承担继续履行劳务合同、赔偿损失等法律责任。
- 例如，用人单位仅仅因为退休留用人员年龄较大，就随意将其辞退，且没有提前通知，也没有给予任何补偿，这种行为就属于违法辞退。退休留用人员可以要求用人单位继续履行劳务合同，或者要求用人单位赔偿因违法辞退给自己造成的损失，如预期的劳务报酬等。
法律后果角度
如果用人单位违法辞退退休留用人员，退休留用人员可以通过与用人单位协商、向有关部门投诉或者向人民法院提起诉讼等方式维护自己的合法权益。在诉讼过程中，退休留用人员需要提供相关证据，证明用人单位存在违法辞退的行为以及自己因此遭受的损失。
给你的建议：
- 对于退休留用人员来说，在与用人单位签订劳务合同时，要明确双方的权利和义务，特别是关于辞退的条件和程序等内容，以便在发生纠纷时有据可依。
- 如果遭遇违法辞退，要及时收集相关证据，如劳务合同、工作记录、辞退通知等，通过合法途径维护自己的权益。
- 对于用人单位而言，要严格遵守法律法规，在辞退退休留用人员时，确保有合法理由并履行相应程序，避免引发不必要的法律纠纷。
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