事业身份人员外派企业一般不可以同时开两份工资，但存在特殊情况需具体分析，以下分情况详细说明：

1. 常规情况下不允许
   根据《事业单位人事管理条例》及《公务员法》（如涉及参照公务员管理的事业单位人员），事业单位工作人员的工资由财政或单位统一发放，外派期间原单位工资通常保留。但若外派企业额外发放工资，可能涉及以下法律风险：

   • 双重劳动关系问题：事业单位人员与企业建立劳动关系需原单位同意，否则可能违反《劳动合同法》中关于“竞业限制”或“兼职限制”的规定（如涉及保密义务或利益冲突岗位）。
     
   • 财政纪律风险：若原单位工资由财政拨款，外派企业再发工资可能涉嫌违规领取双重薪酬，违反《财政违法行为处罚处分条例》中关于“虚报冒领财政资金”的规定。
     
   • 税务合规风险：两份工资需合并申报个人所得税，若未如实申报可能涉及偷税漏税，需承担《税收征收管理法》下的行政责任甚至刑事责任。

2. 特殊情况下的合法性

   • 经批准的兼职或项目合作：若外派属于原单位委派的临时性任务（如技术支援、项目合作），且经原单位书面同意，企业发放的可能是“劳务报酬”而非工资。此时需注意：
     
     • 劳务报酬与工资性质不同，需签订《劳务合同》而非《劳动合同》；
       
     • 劳务报酬按“劳务报酬所得”单独计税，与工资薪金所得分开申报。
       
   • 停薪留职或离职后外派：若事业身份人员已办理停薪留职或正式离职，与企业建立全新劳动关系，则可合法领取企业工资，但需确保原单位已终止工资发放及社保关系。

3. 实务建议

   • 核查外派性质：确认外派是原单位委派、个人兼职还是离职后重新就业，不同性质决定法律关系及税务处理方式。
     
   • 签订书面协议：若涉及企业支付报酬，需明确约定款项性质（工资/劳务报酬）、支付方式及税务承担条款。
     
   • 合规申报税务：无论何种情况，均需如实申报个人所得税，避免因税务问题引发法律风险。
     

总结：事业身份人员外派企业能否领取两份工资需结合外派性质、原单位规定及法律合规性综合判断。建议提前与原单位沟通并签订书面协议，必要时咨询专业律师或税务师规划合规方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。