事故协议签订后，一般情况下是不可以随意起诉的，但存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：

协议有效且已履行完毕

如果事故双方签订的协议是合法有效的，并且双方都已经按照协议的内容履行完毕，那么在这种情况下，通常是不可以再起诉的。因为协议已经对双方的权利义务进行了明确约定，并且已经得到了实际履行，这体现了双方的意思自治和契约精神。例如，双方在协议中约定了赔偿金额和支付方式，一方已经按照约定支付了赔偿款，另一方也接受了赔偿，那么此时再起诉要求重新赔偿或者撤销协议，一般是不被支持的。

协议存在无效或可撤销情形

1. 协议无效：如果事故协议存在违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗等情形，那么该协议可能是无效的。在这种情况下，即使双方已经签订了协议，也可以向法院起诉要求确认协议无效，并重新处理事故赔偿事宜。比如，协议中约定了通过非法手段逃避法律责任的内容，这样的协议就是无效的。

2. 协议可撤销：如果事故协议是在一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下签订的，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。在协议被撤销后，双方的权利义务将恢复到签订协议之前的状态，此时也可以就事故赔偿问题重新进行协商或者起诉。例如，一方在签订协议时故意隐瞒了重要事实，导致另一方做出了错误的意思表示，这样的协议就是可撤销的。

协议未履行或部分履行

如果事故协议签订后，一方未按照协议的内容履行义务，或者只履行了部分义务，那么另一方有权向法院起诉要求对方继续履行协议或者承担违约责任。在这种情况下，起诉的依据是协议本身以及对方未履行或未完全履行协议的事实。比如，协议中约定了赔偿金额和支付时间，但一方在支付时间到期后仍未支付赔偿款，那么另一方就可以起诉要求其支付赔偿款及可能的违约金。

后续发现新情况

如果在事故协议签订后，一方发现了新的与事故相关的证据或者情况，这些证据或者情况可能对事故的责任认定或者赔偿金额产生重大影响，那么在这种情况下，也可以考虑向法院起诉要求重新处理事故赔偿事宜。不过，这种情况需要满足一定的条件，比如新发现的证据或者情况必须是在协议签订后才发现的，且对事故的处理有实质性影响。

建议：

• 在签订事故协议前，务必仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果对协议内容有疑问或者不确定的地方，可以咨询专业律师的意见。
• 在协议签订后，如果发现对方未履行协议或者存在其他问题，应及时采取措施维护自己的权益。

如果你在事故协议方面有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。