结论：在劳动争议仲裁中，送达时间比对方迟了14天，对方先起诉的情况，并不直接决定责任归属。责任追究需根据具体情况，结合相关法律法规和仲裁、诉讼程序来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 送达时间与仲裁、诉讼程序的关系：

   • 送达时间本身并不直接决定仲裁或诉讼的结果，而是影响当事人参与程序的时间节点。如果仲裁院或法院的送达程序存在瑕疵，如未按照法定时间送达，这可能构成程序违法，但通常不会直接导致责任归属的改变。
   • 在对方先起诉的情况下，送达时间的延迟可能使您在准备应诉材料、了解案情等方面处于不利地位。然而，这并不意味着您必然承担不利后果，因为诉讼结果取决于事实认定和法律适用。

2. 对方先起诉的法律后果：

   • 对方先起诉并不意味着其必然胜诉。诉讼结果取决于双方提供的证据、法律依据以及法院的裁判。
   • 如果您认为对方的起诉缺乏事实依据或法律依据，您可以在应诉过程中提出抗辩，并提供相反证据来支持自己的主张。

3. 责任追究的考量因素：

   • 程序合法性：首先，需要审查仲裁院或法院的送达程序是否合法。如果送达程序存在瑕疵，您可以考虑提出程序违法的主张，但这通常不会直接导致责任归属的改变，而是可能影响程序的继续进行或结果的效力。
   • 实体法律适用：其次，需要关注实体法律的适用。劳动争议仲裁和诉讼中，责任归属的判断主要依据相关法律法规和劳动合同、规章制度等。您需要仔细分析这些法律依据，并结合案件事实来评估自己的责任。
   • 证据充分性：最后，证据的充分性也是责任追究的关键。您需要收集并整理相关证据，以支持自己的主张。如果对方先起诉，您需要特别关注对方提供的证据，并准备相应的反驳证据。

4. 建议措施：

   • 及时应诉：在收到对方的起诉状后，您应及时准备应诉材料，并在法定期限内提交给法院。
   • 寻求法律帮助：如果您对法律程序或实体法律适用存在疑问，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
   • 关注送达程序：虽然送达时间的延迟本身不直接决定责任归属，但您仍应关注送达程序的合法性。如果认为送达程序存在瑕疵，您可以及时向法院提出异议。

进一步思考：在处理此类劳动争议时，除了关注送达时间和对方先起诉的情况外，还应全面考虑案件的事实、法律依据和证据情况。同时，保持与仲裁院或法院的沟通，及时了解案件进展和程序要求，也是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。