结论：公司是否可以辞退48岁且工龄13年以上的女员工，取决于辞退的原因和程序是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：

一、合法辞退的情形

1. 法定解除劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果女员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。

2. 经济性裁员：

   • 如果公司因生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等原因需要裁员，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定的条件，如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见、裁减人员方案经向劳动行政部门报告等，可以裁减包括该女员工在内的人员。
   • 在这种情况下，公司需要按照工龄支付经济补偿，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工龄 × 月工资（月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
   • 示例：若该女员工月工资为8000元，工龄为13年，则经济补偿为13 × 8000 = 104000元。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条、第四十七条。

二、非法辞退的情形及后果

1. 非法辞退的定义：

   • 如果公司未按照法律规定进行辞退，如未提前通知、未支付经济补偿、未遵循法定程序等，则构成非法辞退。

2. 非法辞退的后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工龄 × 月工资。
   • 示例：若该女员工月工资为8000元，工龄为13年，则赔偿金为2 × 13 × 8000 = 208000元。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条。

三、特殊保护情形

• 女职工特殊保护：
  • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。但此规定并不适用于所有女职工，而是特定时期的女职工。对于48岁且工龄13年以上的女员工，如果她不在孕期、产期、哺乳期内，则不受此特殊保护。
  • 法律依据：《中华人民共和国劳动法》第二十九条、《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条。

四、建议

• 对于公司：

  • 在辞退员工前，应仔细审查辞退的原因和程序是否符合法律规定，避免非法辞退带来的法律风险和经济损失。
  • 如果确实需要辞退员工，应按照法律规定支付经济补偿，并遵循法定程序进行。

• 对于女员工：

  • 如果认为自己被非法辞退，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结：公司是否可以辞退48岁且工龄13年以上的女员工，取决于辞退的原因和程序是否符合法律规定。如果符合法定解除劳动合同的情形或经济性裁员的条件，且程序合法，则可以辞退；否则，构成非法辞退，需要承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。