结论：

1. 签了竞业协议，公司通常需要每个月给补偿，这是竞业协议生效并持续有效的基本前提。
2. 如果公司没给补偿，竞业协议的效力会受到影响，劳动者有权选择不履行竞业限制义务，或通过法律途径追讨补偿及可能的违约金。

详细分析：

一、竞业协议中经济补偿的必要性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条的规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同或保密协议中约定竞业限制条款，并明确在解除或终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这一规定明确了经济补偿是竞业限制协议的重要组成部分，是对劳动者因遵守竞业限制而可能遭受的经济损失的一种弥补。

二、公司未支付经济补偿的法律后果

1. 协议效力受影响：如果公司未按照约定支付经济补偿，竞业限制协议的效力会受到影响。在司法实践中，多数观点认为未支付补偿金的竞业限制条款对劳动者不具有约束力，劳动者有权选择不履行竞业限制义务。

2. 劳动者权利：劳动者在面对公司未支付经济补偿的情况时，有权通过法律途径追讨应得的经济补偿。同时，如果劳动者已经实际履行了竞业限制义务，还可以要求公司按照劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月平均工资的30%按月支付经济补偿（且不得低于劳动合同履行地最低工资标准）。

3. 解除协议的权利：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条的规定，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。这意味着，如果公司连续三个月未支付经济补偿，劳动者有权解除竞业限制协议。

三、劳动者的应对措施

1. 与公司沟通协商：首先，劳动者可以尝试与公司进行沟通协商，提醒公司支付经济补偿，并告知不支付的法律后果。协商是解决问题的首选方式，可能因公司疏忽或误解导致未及时支付。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向公司所在地的劳动监察部门投诉，由其对公司行为进行调查和处理。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的补偿及可能的违约金。如果对劳动仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，劳动者务必注意收集和保留好相关证据，如竞业协议文本、遵守竞业限制的证明、沟通记录等，以维护自己的合法权益。

2. 及时行动：如果公司未支付经济补偿，劳动者应及时采取行动，避免超过法律规定的时效期限。

总结与建议：

竞业协议是保护用人单位商业秘密和竞争优势的重要手段，但经济补偿是协议生效并持续有效的基本前提。如果公司未支付经济补偿，劳动者有权选择不履行竞业限制义务，或通过法律途径追讨补偿及可能的违约金。因此，建议劳动者在签订竞业协议时仔细阅读条款内容，确保自身权益得到保障。面对公司不支付补偿的情况时，应积极采取措施维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。