被开除时，工资是否需要赔偿取决于解除劳动合同的原因和程序是否符合法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、无需赔偿的情况
员工存在严重过错：
- 当员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，用人单位有权解除劳动合同且无需支付赔偿。例如，员工多次旷工、泄露公司商业机密或因犯罪被判处刑罚等。
试用期不符合录用条件：
- 在试用期内，若用人单位能够证明员工不符合录用条件（需有明确录用条件并能提供证据证明），可以解除劳动合同且无需支付补偿。
其他法定过错情形：
- 如员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正等，用人单位辞退员工也无需支付经济补偿。
二、需要赔偿的情况
违法解除劳动合同：
- 若用人单位无正当理由或解除劳动合同的程序不符合法律规定（如未提前通知工会、未以书面形式通知劳动者等），则属于违法解除。此时，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
经济性裁员不符合法定程序：
- 若用人单位因经营困难等原因进行经济性裁员，但未按照《劳动合同法》规定的程序进行（如未提前向工会或全体职工说明情况、未听取意见、未将裁减人员方案向劳动行政部门报告等），则解除劳动合同属于违法，需要支付赔偿。
无过错性辞退：
- 如员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。
三、特殊群体的保护
对于某些特殊群体，如从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查的、患职业病或因工负伤丧失劳动能力的、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，用人单位在解除劳动合同时需特别谨慎。若违反相关规定单方解除劳动合同，则需支付相应的赔偿金。
四、建议与行动
- 了解自身权益：作为员工，应了解自己的权益和义务，在遭遇不公正对待时能够及时寻求法律援助。
- 保留证据：若认为用人单位解除劳动合同的行为违法，应保留相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等）以便维权。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，被开除时工资是否需要赔偿取决于多种因素。用人单位在解除劳动合同时应严格遵守相关法律法规，确保行为的合法性和合规性；员工也应了解自己的权益和义务，在遭遇不公正对待时能够及时采取行动维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。