结论：您是否有责任，取决于您处理树的方式是否合法合理。若您未经邻居同意擅自砍伐或毁坏树木，可能需要承担相应的法律责任；若您采取的是合法合理的措施，如与邻居协商后处理或通过法律途径解决，则无需承担责任。
分析说明：
树木的权属问题：
- 首先，需要明确树木的权属。如果树木是邻居种植的，并且位于其土地使用权范围内，那么邻居对树木享有所有权。在这种情况下，您未经邻居同意擅自砍伐或毁坏树木，可能构成对邻居财产权的侵犯。
您的行为性质：
- 如果您直接砍伐或毁坏了树木，这一行为可能被视为故意毁坏财物。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，故意毁坏他人财物，需要承担民事赔偿责任，包括赔偿树木的价值、修复费用等。
- 如果树木的生长确实对您的生活造成了严重影响，如遮挡阳光、影响通风等，您应当首先尝试与邻居协商解决。协商无果的情况下，可以通过法律途径，如向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求邻居采取合理措施（如修剪树木）以消除影响。
可能的法律后果：
- 如果您未经邻居同意擅自砍伐或毁坏树木，邻居有权要求您承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括树木的实际价值、因砍伐或毁坏导致的其他损失（如土地修复费用）等。
- 在某些情况下，如果您的行为情节严重，还可能构成犯罪，如故意毁坏财物罪。不过，这种情况通常要求毁坏的财物价值较大或情节恶劣。
建议与行动：
- 与邻居协商：首先尝试与邻居友好协商，说明树木对您生活造成的影响，并寻求共同的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以咨询专业律师（即我，吴明慧律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷、交通事故、侵权纠纷、合同纠纷、民间借贷领域），了解您的法律权益和可能的解决途径。
- 避免擅自行动：在未经邻居同意或未通过法律途径解决之前，避免擅自砍伐或毁坏树木，以免承担不必要的法律责任。
后续思考：在处理类似邻里纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法合理的途径解决问题。如果遇到难以解决的纠纷，及时寻求法律帮助是明智的选择。如果您还有其他关于侵权损害（人格权）或其他领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。