针对您提出的“老人分户子女代签手续死后老人死后追究责任吗”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。
首先，关于“老人分户子女代签手续”这一部分，如果子女在老人分户的过程中代为签署了相关手续，且这一行为是在老人明确授权或同意的情况下进行的，那么这一行为在法律上通常是有效的。子女作为代理人的行为，其法律后果应由被代理人（即老人）承担。
接下来，我们关注“老人死后追究责任”的问题。这主要涉及到遗产继承和债务清偿两个方面。
遗产继承：
- 根据《民法典》的相关规定，继承人在继承遗产时，需要同时继承被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果老人在生前有未清偿的债务，其子女在继承遗产的同时，也需要承担清偿这些债务的责任。
- 继承人的责任是以继承的遗产实际价值为限的。如果遗产的价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出遗产价值部分的债务，除非他们自愿偿还。
- 如果继承人放弃继承，那么他们对被继承人的债务就不负清偿责任。
债务清偿与责任追究：
- 在老人去世后，如果其子女继承了遗产，并且遗产中有足够的价值来清偿老人生前的债务，那么债权人有权要求继承人在继承遗产的范围内清偿债务。
- 如果子女未按照法律规定清偿债务，债权人可以通过法律途径追究其责任，例如向法院提起诉讼，要求子女在继承遗产的范围内偿还债务。
- 需要注意的是，如果子女在代签手续或处理老人事务的过程中存在违法行为或过错，导致老人或他人遭受损失，那么子女可能需要承担相应的法律责任。但这与老人去世后的债务清偿责任是两个不同的法律问题。
综上所述，对于您提出的问题，我们可以得出以下结论：
- 如果子女在老人分户过程中代签手续是合法有效的，且老人去世后子女继承了遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担清偿老人生前债务的责任。
- 如果子女未继承遗产或遗产价值不足以清偿全部债务，且子女未自愿偿还超出部分，那么他们无需承担超出遗产价值部分的债务。
- 如果子女在代签手续或处理老人事务的过程中存在违法行为或过错，他们可能需要承担相应的法律责任，但这与老人去世后的债务清偿责任是分开的。
希望这一解答能够清晰、详细地解答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。