针对您提出的问题，即老人生前将银行存款做了给子女的公证，突然离世后子女能否去银行提取存款，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，如果老人生前已经通过公证的方式，明确指定了其银行存款的继承人为子女，并且这份公证是合法有效的，那么子女在老人离世后，是有权根据这份公证去银行提取存款的。
具体流程如下：
准备相关材料：
- 公证书：这是证明子女有权继承老人银行存款的关键法律文件。
- 身份证明：子女需要提供自己的身份证等有效身份证明文件。
- 死亡证明：需要提供老人的死亡证明，以证明老人已经离世。
- 其他可能需要的材料：根据银行的具体要求，可能还需要提供其他相关材料，如亲属关系证明等。
前往银行：
- 子女应携带上述准备好的材料，前往老人存款所在的银行。
- 向银行工作人员说明情况，并提交相关材料。
银行审核与办理：
- 银行会对提交的材料进行审核，确认公证书的真实性和有效性。
- 审核通过后，银行会按照公证书上的指定，将存款支付给子女。
特殊情况处理：
- 如果老人在公证后，又对存款进行了其他处置（如赠与他人、设立信托等），并且这些处置行为在法律上是有效的，那么子女可能无法根据原公证书提取全部存款。
- 如果银行对公证书的真实性或有效性存在疑问，可能会要求子女提供进一步的证明材料或进行法律程序确认。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，继承人有权按照法律规定继承遗产。
- 公证书作为具有法律效力的证明文件，可以证明子女对老人银行存款的继承权。
建议：
- 在办理公证时，建议子女与老人一起前往公证处，确保公证内容的准确性和完整性。
- 在老人离世后，子女应及时与银行联系，了解具体的取款流程和所需材料，以便顺利提取存款。
综上所述，如果老人生前已经通过合法有效的公证方式指定了子女为银行存款的继承人，那么子女在老人离世后是有权根据这份公证去银行提取存款的。