债权人去世后，其配偶在债权属于夫妻共同财产或依法继承了该债权的情况下，有权单独起诉债务人。以下是对此问题的详细分析：
一、债权性质与配偶权利
夫妻共同债权：
- 如果债权是在夫妻关系存续期间共同产生的，即属于夫妻共同债权，那么配偶作为共同债权的所有人之一，自然享有对该债权的部分权利。在此情况下，配偶可以直接以自己的名义起诉债务人，主张债权。例如，夫妻双方共同借款给第三方，后债权人去世，配偶有权单独起诉第三方要求还款。
个人债权与继承：
- 若债权是债权人个人的，那么在债权人去世后，该债权将作为其遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶是第一顺序的法定继承人。因此，配偶在通过合法的继承程序（如公证继承或诉讼继承）后，取得债权的相应份额，即可基于继承人的身份起诉债务人要求偿还债务。例如，债权人个人借款给第三方，后债权人去世，配偶通过继承程序取得了该债权，有权单独起诉第三方要求还款。
二、起诉的具体操作与法律程序
- 在确定了配偶对债权的权利后，如果对方不还钱，配偶可以准备相关证据材料（如身份证、借条、起诉状等）前往被告住所地的法院提起诉讼。
- 法院受理案件并作出判决后，如果对方仍不执行判决，配偶还可以申请强制执行，以确保自己的合法权益得到实现。
三、特殊情况与注意事项
- 债权不属于夫妻共同财产且未继承：如果债权既不属于夫妻共同财产，配偶也未依法继承该债权，那么配偶无权直接要求债务人还款。在此情况下，配偶可能需要通过其他法律途径（如与债务人协商、寻求其他继承人协助等）来维护自己的权益。
- 证据收集与诉讼准备：在起诉前，配偶应充分收集与债权相关的证据材料，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债权的存在和自己的权利。同时，配偶还应了解诉讼程序和相关法律规定，以便更好地维护自己的合法权益。
四、法律建议
- 明确债权性质：在债权人去世后，配偶应首先明确债权的性质（是夫妻共同债权还是个人债权），以便确定自己的权利和义务。
- 及时办理继承手续：如果债权属于个人债权且配偶希望继承该债权，应及时办理继承手续（如公证继承或诉讼继承），以便取得债权的相应份额并行使权利。
- 寻求法律帮助：在起诉前或诉讼过程中，如果配偶对法律程序或相关规定存在疑问或困惑，可以向我咨询以获取专业的法律帮助和建议。
综上所述，债权人去世后其配偶能否单独起诉债务人取决于债权的性质以及是否完成了相应的继承程序。如果债权属于夫妻共同财产或配偶依法继承了该债权，那么配偶就有权向债务人提起诉讼要求其承担相应的债务清偿责任。