结论：在这种情况下，您首先应当考虑报警，由警方介入调查并处理打人者；同时，如果棋牌室存在过错，如未尽到安全保障义务，您也可以考虑向棋牌室主张一定的赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 报警处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么打人者还将面临刑事责任的追究。
   • 实际操作：您应当立即报警，并尽可能提供打人者的相关信息，如姓名、外貌特征、逃跑方向等，以便警方能够迅速找到并处理打人者。警方会进行调查，并根据调查结果对打人者进行相应的处罚。

2. 向棋牌室主张赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 实际情况分析：
     • 如果棋牌室没有牌匾，可能意味着其并未合法注册或经营，但这并不影响其作为经营场所应承担的安全保障义务。
     • 您需要证明棋牌室在事件发生时未尽到安全保障义务，如未提供足够的安全措施、未及时制止打人行为等。
     • 如果能够证明棋牌室存在过错，您可以向棋牌室主张一定的赔偿，包括医疗费、误工费等因打人事件导致的直接损失。

3. 其他建议：

   • 保留证据：在处理此类事件时，保留相关证据至关重要。包括但不限于现场照片、视频、医疗记录、警方报案记录等。
   • 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 立即报警并配合警方调查。
• 收集并保留所有相关证据。
• 如果身体受伤，及时就医并保留医疗记录。
• 考虑向棋牌室主张赔偿时，先尝试与棋牌室协商解决；如果协商无果，可以寻求法律途径解决。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。