结论：在您开设的棋牌室内，如果有人打牌时晕倒，您是否有责任需视具体情况而定，主要包括您是否尽到了安全保障义务以及晕倒者的晕倒原因等。以下从不同角度进行分析：
一、安全保障义务的角度
一般情况下的安全保障义务：
- 作为棋牌室的经营者，您对进入场所内的人员负有一定的安全保障义务。这包括提供安全的设施、环境，以及在紧急情况下采取必要的救助措施。
- 如果晕倒者的晕倒与您提供的设施或环境存在直接关联（如地面湿滑导致摔倒晕倒），或者您未能在晕倒发生时及时采取救助措施，那么您可能需要承担相应的责任。
具体情境下的安全保障义务：
- 如果晕倒者是因为自身健康原因（如突发疾病）而晕倒，且您已经尽到了合理的安全保障义务（如提供了基本的急救设备、及时拨打了急救电话等），那么您通常不需要承担责任。
- 但如果您明知晕倒者存在健康隐患（如已知其患有严重心脏病等），却未采取必要的预防措施或未在晕倒时及时救助，那么您可能需要承担一定的责任。
二、晕倒原因的角度
因自身健康原因晕倒：
- 如果晕倒者是因为自身健康原因（如低血糖、高血压、心脏病等）而晕倒，且该原因与您提供的服务或环境无直接关联，那么您通常不需要承担责任。
- 但您仍有义务在晕倒发生时提供必要的救助，如拨打急救电话、提供基本的急救措施等。
因外部因素晕倒：
- 如果晕倒者是因为外部因素（如地面湿滑、设施故障、他人行为等）而晕倒，且这些因素与您提供的服务或环境存在直接关联，那么您可能需要承担相应的责任。
- 在这种情况下，您需要证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，以减轻或免除自己的责任。
三、法律建议
完善安全保障措施：
- 作为棋牌室的经营者，您应确保场所内的设施安全、环境整洁，并配备基本的急救设备和药品。
- 定期对场所进行安全检查，及时发现并消除安全隐患。
加强员工培训：
- 对员工进行急救知识和技能的培训，以便在紧急情况下能够及时采取救助措施。
- 培训员工如何识别和处理突发情况，如晕倒、突发疾病等。
及时救助并报警：
- 在晕倒事件发生时，您应立即采取救助措施，如拨打急救电话、提供基本的急救措施等。
- 同时，及时报警并配合警方进行调查和处理。
后续思考依据：在类似情况下，法院通常会根据双方的具体行为、过错程度以及因果关系等因素来综合判断责任归属。因此，作为经营者，您应尽可能完善安全保障措施、加强员工培训，并在事件发生时及时采取救助措施，以降低自己的法律风险。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。