核心结论：针对初中生打架致人受伤且受伤方住院不出的情形，需分情况处理，主要涉及民事赔偿、学校及教育部门处理、可能涉及的行政处罚（因年龄限制一般不执行）等几个方面。以下是详细说明：

1. 民事赔偿方面
   • 责任认定：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。初中生打架将别人打受伤，实施伤害行为的初中生及其监护人需要承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若受伤者有劳动收入的话，初中生一般无此项，但若受伤者是帮家里做事等有实际收入损失情况可考虑）等。
   • 协商解决：可以先尝试与受伤方及其监护人进行协商，就赔偿金额、赔偿方式等达成一致意见，签订书面赔偿协议，按照协议履行赔偿义务。比如双方可以就医疗费、护理费等各项费用逐一核算，确定一个合理的总赔偿数额，约定分期支付或一次性支付等方式。
   • 诉讼途径：如果协商不成，受伤方可能会向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。此时，实施伤害行为的初中生及其监护人需要积极应诉，提供相关证据证明自己的主张，如事情发生的经过、自己并非故意或过错较小等证据，但最终法院会根据双方提供的证据和法律规定来判定赔偿责任和赔偿金额。
2. 学校及教育部门处理方面
   • 学校内部处理：学校会根据校规校纪对参与打架的初中生进行相应的处分，如警告、记过、留校察看等。学校会调查事情的详细经过，了解双方的行为和责任，依据校规做出公正的处理决定。例如，对于先动手打人且造成对方受伤较重的初中生，可能会给予较严重的处分。
   • 教育部门监督与指导：教育部门会对学校处理此类事件进行监督和指导，确保学校依法依规处理，保障学生的合法权益。如果学校处理不当，教育部门可能会要求学校重新处理或直接介入处理。
3. 行政处罚方面（一般因年龄限制不执行）
   • 年龄限制：根据《治安管理处罚法》第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。如果打架的初中生不满十四周岁，一般不会对其进行行政处罚，但会责令监护人加强管教；如果已满十四周岁不满十八周岁，可能会根据具体情况从轻或减轻行政处罚，如罚款、拘留（拘留一般不执行）等，但同样会责令监护人严加管教。
   • 特殊情况：如果打架行为情节特别严重，造成严重后果，如重伤、死亡等，可能会涉及刑事责任，但初中生一般属于限制刑事责任能力人或无刑事责任能力人，会根据具体情况进行处理，如责令监护人加以管教，必要时，也可以由政府收容教养。不过这种情况相对较少。

在整个处理过程中，建议各方保持冷静和理性，通过合法合理的途径解决问题。如果遇到复杂的法律问题或难以协商解决的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议和解决方案。