结论：在法院调解好了且钱已部分支付但未按时付清的情况下，能否再次起诉取决于多个因素，包括调解协议的具体内容、未支付款项的性质以及是否已过申请强制执行的期限等。以下是对此问题的详细分析：
一、调解协议的法律效力
调解协议是双方当事人在法院主持下，自愿达成的解决纠纷的协议。一旦调解协议生效，即具有法律约束力，双方应当按照协议内容履行各自的义务。如果一方未按照协议履行，另一方有权要求其履行或采取其他法律措施。
二、未按时付款的法律后果
如果调解协议中明确规定了付款期限和违约责任：
- 若付款方未按时支付款项，则构成违约。守约方有权根据调解协议中的违约条款，要求付款方支付逾期利息、违约金等，并有权向法院申请强制执行剩余款项。
- 在此情况下，守约方通常不需要再次起诉，而是可以直接向法院申请强制执行调解协议中确定的剩余款项。
如果调解协议中未明确规定付款期限或违约责任，或者规定不明确：
- 守约方可以与付款方协商，要求其尽快支付剩余款项。
- 如果协商无果，守约方可以向法院提起诉讼，要求付款方支付剩余款项及可能产生的逾期利息等。但需要注意的是，如果调解协议已经对纠纷进行了全面处理，且没有遗漏事项，法院可能会根据“一事不再理”的原则，不予受理或驳回起诉。不过，在未按时付款这一具体违约行为上，法院通常会支持守约方的合理诉求。
三、申请强制执行的期限
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
- 如果守约方在调解协议生效后，未在法定期限内申请强制执行，且没有时效中止、中断的情形，那么其申请强制执行的权利可能会丧失。但在此情况下，守约方仍然可以尝试与付款方协商解决，或者通过其他合法途径追讨欠款。
四、建议与措施
- 审查调解协议：首先，仔细审查调解协议的内容，特别是关于付款期限、违约责任等条款的约定。
- 与付款方协商：如果付款方未按时支付款项，可以尝试与其协商，要求其尽快支付，并明确后续付款计划。
- 申请强制执行：如果协商无果，且调解协议中明确规定了付款期限和违约责任，守约方可以向法院申请强制执行剩余款项。
- 提起诉讼：如果调解协议中未明确规定付款期限或违约责任，或者规定不明确，且协商无果，守约方可以考虑向法院提起诉讼，要求付款方支付剩余款项及可能产生的逾期利息等。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，建议根据实际情况咨询专业律师（即我本人，赵晓荣律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以便获得更具体、更准确的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律帮助，请直接向我咨询。