结论：打官司同意调解后，如果对方没按时履行，您仍然可以起诉，但更常见且高效的做法是直接申请强制执行调解书。

详细解释与建议：

1. 调解书的法律效力：

   • 在诉讼过程中，如果双方达成调解协议，法院会制作调解书并送达双方。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，与判决书具有同等效力。这意味着，调解书中的义务方必须按照调解书确定的内容履行义务。

2. 对方未履行的后果：

   • 如果对方未按照调解书确定的时间履行义务，您有权向法院申请强制执行。法院会根据您的申请，采取一系列强制措施，如查封、扣押、冻结财产等，以迫使对方履行义务。

3. 起诉与申请强制执行的选择：

   • 虽然理论上您可以选择再次起诉对方未履行调解书的行为，但这在实际上并不常见，也不高效。因为调解书已经具有法律效力，且明确了双方的权利义务，所以更直接且有效的方式是向法院申请强制执行。
   • 起诉通常适用于双方未达成调解协议，或者调解协议未被法院确认的情况。在已经存在有效调解书的情况下，起诉可能不是最佳选择。

4. 申请强制执行的流程：

   • 您需要向法院提交强制执行申请书，并提供调解书作为执行依据。
   • 法院在受理申请后，会审查调解书的真实性和合法性，并决定是否采取强制执行措施。
   • 如果对方仍然拒不履行，法院可以采取更严厉的措施，如将其纳入失信被执行人名单、限制高消费等。

5. 注意事项：

   • 在申请强制执行前，建议您先与对方进行沟通，了解其未履行的原因，并尝试通过协商解决问题。
   • 如果对方确实存在困难无法履行，您可以考虑与对方达成新的还款协议或分期履行协议，并请求法院进行确认。
   • 在整个过程中，保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供给法院。

总结与建议： 打官司同意调解后，如果对方没按时履行，您不必再次起诉，而是可以直接向法院申请强制执行调解书。这是更高效且直接的方式，能够确保您的权益得到及时保障。如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。