结论：农业银行信用卡逾期通常不影响办理本行二类卡，但需结合逾期严重程度、银行风控政策及账户管理规定综合判断。以下从法律和实务角度展开分析：

1. 二类卡开户的法定条件与信用卡逾期无直接关联

根据《中国人民银行关于改进个人银行账户分类管理有关事项的通知》，二类卡属于限制功能账户，开户时仅需满足：

• 身份验证：提供有效身份证件（如身份证）；
• 实名制要求：确保开户人身份真实，无严重违法失信记录；
• 银行内部规定：部分银行可能要求填写风险告知书或签署承诺书。

法律逻辑：信用卡逾期属于合同违约行为，主要影响个人征信记录（如央行征信报告），但不直接导致开户资格被剥夺，除非逾期行为已触发法律程序（如被法院列为失信被执行人）。

2. 实务中可能受限的两种情形

尽管法律无明确禁止，但银行可能基于风控政策拒绝开户：

• 逾期情节严重：若逾期金额较大（如超过5万元）、逾期时间较长（如超过6个月），且银行已采取催收措施（如发律师函、起诉），可能被银行内部列为“高风险客户”，拒绝办理新账户；
• 账户数量限制：根据监管要求，同一银行为同一客户开立的Ⅱ类户数量原则上不得超过5个。若您已持有较多二类卡，可能因数量限制无法新开。

3. 建议操作步骤

1. 自查征信与逾期状态：通过央行征信中心官网查询个人信用报告，确认逾期记录是否已更新（如已结清，可要求银行出具“非恶意逾期证明”）；
2. 联系农业银行客服：直接咨询开户网点或客服热线（95599），说明逾期情况及开户需求，确认是否符合条件；
3. 准备替代方案：若被拒，可尝试办理其他银行的二类卡（如工商银行、建设银行），或通过已有一类卡绑定二类账户功能（部分银行支持线上升级）。

提示：信用卡逾期可能影响贷款、信用卡申请等金融业务，建议尽快结清欠款并修复征信。如有法律纠纷（如被银行起诉），可进一步向我咨询应对策略。