结论前置：支付逾期付款利息的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，这些规定为债权人要求债务人支付逾期付款利息提供了明确的法律支持。以下从不同角度详细阐述：
一、《中华人民共和国民法典》的相关规定
违约责任与赔偿损失：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。逾期付款属于履行合同义务不符合约定，因此债务人应承担赔偿损失的责任，逾期付款利息可视为这种损失的一部分。
- 第五百八十四条进一步规定，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。逾期付款导致的资金占用利息损失，显然属于这种可预见的损失范畴。
借款合同的特定规定：
- 对于借款合同，第六百七十六条明确规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这一规定直接支持了债权人要求债务人支付逾期借款利息的权利。
二、相关司法解释的具体规定
买卖合同中的逾期付款：
- 根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第十八条，买卖合同没有约定逾期付款违约金或者该违约金的计算方法时，出卖人以买受人违约为由主张赔偿逾期付款损失的，人民法院可以根据违约行为发生的时间，参照中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率（2019年8月19日前）或一年期贷款市场报价利率（LPR）加计30-50%（2019年8月20日后）来计算逾期付款损失。这实际上为债权人提供了一种计算逾期付款利息的法定方法。
民间借贷中的逾期利率：
- 《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条对民间借贷中的逾期利率进行了明确规定。借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。未约定逾期利率或者约定不明的，人民法院可以根据不同情况处理，如支持出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任。这一规定同样适用于其他类型的合同纠纷中逾期付款利息的计算，尤其是在没有明确约定的情况下。
执行程序中的迟延履行利息：
- 在执行程序中，如果债务人未按生效法律文书指定的期间履行给付金钱义务，根据《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》第一条，债务人需要加倍支付迟延履行期间的债务利息。这包括一般债务利息和加倍部分债务利息，其中加倍部分债务利息的计算方法为债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务乘以日万分之一点七五再乘以迟延履行期间。这一规定为债权人在执行阶段要求债务人支付逾期付款利息提供了有力支持。
三、实际应用与指导意义
在实际操作中，债权人应根据具体情况选择合适的法律依据来要求债务人支付逾期付款利息。如果合同中有明确约定逾期付款利息或违约金的计算方法，则直接按照合同约定执行；如果没有约定或约定不明，则可以参照上述司法解释中的规定来计算逾期付款利息。同时，债务人也应充分了解相关法律规定，及时履行付款义务，避免不必要的法律责任和经济损失。
总结与建议：支付逾期付款利息的法律依据广泛且明确，涵盖了《中华人民共和国民法典》及相关司法解释。债权人在面对逾期付款问题时，应充分利用这些法律规定来维护自己的合法权益。如果您在处理逾期付款问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。