结论前置：逾期付款违约金的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，具体规定如下：
《中华人民共和国民法典》中的规定
- 第五百八十五条：当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。若约定的违约金低于实际损失，人民法院或仲裁机构可根据请求予以增加；若约定的违约金过分高于实际损失，则可适当减少。这一条款为逾期付款违约金的约定提供了基本法律依据。
- 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。逾期付款即属于履行合同义务不符合约定的情形，因此应承担相应的违约责任。
最高人民法院相关司法解释中的规定
- 《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第十八条：买卖合同没有约定逾期付款违约金或者该违约金的计算方法，出卖人以买受人违约为由主张赔偿逾期付款损失的，若违约行为发生在2019年8月19日之前，人民法院可以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算；若违约行为发生在2019年8月20日之后，人民法院可以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%-50%计算逾期付款损失。这一条款为未约定逾期付款违约金时的损失赔偿提供了计算依据。
法律分析：
- 违约金的约定：在合同中，双方可以明确约定逾期付款的违约金数额或计算方法。这种约定具有法律约束力，一旦一方逾期付款，另一方有权要求其按照约定支付违约金。
- 违约金的调整：如果约定的违约金低于实际损失，受损方可以请求人民法院或仲裁机构增加违约金数额；如果约定的违约金过分高于实际损失，违约方可以请求适当减少。这一规定旨在平衡双方当事人的利益，避免违约金过高或过低导致的不公平现象。
- 无约定时的处理：如果合同中没有约定逾期付款违约金或计算方法，受损方仍然可以主张赔偿逾期付款损失。此时，人民法院会根据违约行为发生的时间，参照中国人民银行公布的同期同类贷款利率或一年期贷款市场报价利率（LPR）的一定比例来计算损失赔偿额。
法律建议：
- 明确约定违约金：在签订合同时，建议双方明确约定逾期付款的违约金数额或计算方法，以减少纠纷的发生。
- 保留证据：在发生逾期付款时，受损方应及时保留相关证据，如合同、付款记录、催款通知等，以便在主张权利时提供有力支持。
- 及时咨询：如果遇到逾期付款问题，建议及时向我咨询，以便根据具体情况选择合适的救济方式，确保自身权益得到有效保护。
示例说明：
假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲应在合同签订后30日内向乙支付货款100万元。若甲逾期付款，则需按照每日万分之五的标准向乙支付违约金。若甲逾期10天付款，则需向乙支付违约金5000元（100万×0.0005×10天）。若合同中未约定违约金，但乙因甲逾期付款而产生了实际损失（如资金占用成本），则乙可以主张赔偿逾期付款损失，具体数额由人民法院根据相关规定和实际情况进行裁定。