自起诉之日起支付逾期利息的法律依据主要源于《中华人民共和国民法典》及相关司法解释。具体分析如下：
一. 《中华人民共和国民法典》的相关规定
- 违约责任：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应承担违约责任。逾期付款属于履行合同义务不符合约定，因此自起诉之日起，若借款人仍未履行付款义务，则其应承担相应的违约责任，包括支付逾期利息。
- 损失赔偿范围：依据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条，违约损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失。逾期利息作为因违约导致的资金占用损失，属于违约方应赔偿的范围。
二. 相关司法解释的补充
- 买卖合同中的逾期付款：虽然《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》直接针对的是买卖合同中的逾期付款问题，但其确立的逾期付款损失赔偿原则同样适用于其他类型的合同。该解释规定，若合同未约定逾期付款违约金或其计算方法，出卖人可主张赔偿逾期付款损失。这一原则在自起诉之日起主张逾期利息的情境中同样适用。
- 民间借贷中的逾期利率参照：虽然《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》主要规范的是民间借贷行为，但其中关于逾期利率的规定（如不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍等）可为其他类型合同中的逾期利息计算提供参照。
三. 实际应用
在司法实践中，法院会综合考虑合同约定、法律规定及案件具体情况，来确定逾期利息的具体数额和计算方式。若合同中没有明确约定逾期利息，法院可能会参照银行同期贷款利率或其他合理的利率标准，并结合起诉时间等因素，来计算自起诉之日起的逾期利息。
我建议：在主张自起诉之日起支付逾期利息时，应首先查看合同中是否有相关约定。若无明确约定，则可依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，结合案件具体情况进行主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。