结论前置：主张逾期付款利息的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，这些规定为债权人主张逾期付款利息提供了明确的法律支持。
一、《中华人民共和国民法典》的相关规定
违约责任与损失赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任，包括赔偿因违约造成的损失。逾期付款属于履行合同义务不符合约定，因此债权人可以主张逾期付款利息作为损失赔偿的一部分。
- 第五百八十四条进一步规定，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。逾期付款导致的资金占用利息损失，显然属于此类可赔偿的损失范畴。
借款合同的特定规定：
- 对于借款合同，第六百七十六条明确规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这一条款直接支持了债权人主张逾期付款利息的权利。
二、相关司法解释的具体规定
买卖合同中的逾期付款：
- 根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第十八条，买卖合同没有约定逾期付款违约金或者该违约金的计算方法时，出卖人可以主张赔偿逾期付款损失。具体计算标准依据违约行为发生时间，分别参照中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率（2019年8月19日前）或一年期贷款市场报价利率（LPR）加计30-50%（2019年8月20日后）。这一规定为买卖合同中的逾期付款利息主张提供了具体依据。
民间借贷中的逾期利率：
- 《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条明确了借贷双方对逾期利率有约定的从其约定，但以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。若未约定或约定不明，人民法院可根据不同情况处理，如支持出借人主张借款人自逾期之日起按当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息。这一规定同样适用于民间借贷中的逾期付款利息主张。
执行程序中的迟延履行利息：
- 在执行程序中，根据《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》第一条，被执行人未按生效法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，需加倍支付迟延履行期间的债务利息，包括一般债务利息和加倍部分债务利息。这一规定为执行程序中的逾期付款利息主张提供了法律依据。
三、实际应用与指导意义
在实际操作中，债权人应根据具体情况选择合适的法律依据来主张逾期付款利息。例如，在买卖合同中，若合同未约定逾期付款违约金或其计算方法，债权人可依据相关司法解释的规定来主张逾期付款损失；在借款合同中，则可直接依据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条的规定来主张逾期利息。同时，债权人还需注意准确计算逾期付款利息的数额，以确保自身权益得到有效维护。
建议：若您面临逾期付款的问题，建议首先查阅合同中的相关条款，了解是否有关于逾期付款利息的约定。若合同未约定或约定不明，则可依据上述法律法规及司法解释的规定来主张逾期付款利息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。