偷越国边境当天取保候审的严重性，需结合具体案情和法律规定来综合判断，不能一概而论，但总体来说，取保候审并不意味着案件不严重或会轻判，而是刑事诉讼过程中的一种临时强制措施。以下从多个角度为你详细分析：

一、取保候审的性质与目的

取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施，其目的在于防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，同时保障其合法权益。通过提供保证人或缴纳保证金，确保犯罪嫌疑人随传随到，配合司法机关的调查工作。因此，取保候审本身并不直接反映案件的严重程度，而是根据犯罪嫌疑人的具体情况和案件需要来决定的。

二、偷越国边境罪的法律规定与刑罚

偷越国边境罪是指违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，偷越国（边）境的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。因此，偷越国边境罪的刑罚取决于具体情节，包括是否为初犯、单次偷越还是多次偷越、是否造成严重后果等。

三、取保候审后可能面临的法律程序和结果

1. 案件侦查继续进行：取保候审并不意味着案件终止。侦查机关将继续对案件进行侦查，收集相关证据，以明确犯罪嫌疑人的具体行为、动机及是否存在其他犯罪行为。

2. 可能的不同结果：

   • 撤销案件：若经侦查发现犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或情节显著轻微、危害不大，案件可能会被撤销，犯罪嫌疑人将不再承担刑事责任。但这种情况在偷越国边境罪中相对较少见，因为该罪通常涉及一定的违法性和社会危害性。
   • 移送起诉：若侦查机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，将案件移送检察机关审查起诉。检察机关经审查后，若认为符合起诉条件，将向法院提起公诉。法院将根据犯罪事实和法律规定进行审理，并作出判决。

3. 判决结果：如前所述，偷越国边境罪的刑罚一般为一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若为参加恐怖活动而偷越国境，则刑罚更重。因此，即使取保候审，犯罪嫌疑人仍可能面临较重的刑罚。

四、取保候审后的义务与要求

被取保候审的犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，包括但不限于：

• 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
• 住址、工作单位和联系方式发生变动时及时报告；
• 在传讯时及时到案；
• 不得干扰证人作证；
• 不得毁灭、伪造证据或串供等。

若违反上述规定，可能面临取保候审措施的变更或撤销，如变更为监视居住或逮捕等。

五、应对策略与建议

1. 积极配合调查：犯罪嫌疑人及其家属应积极配合侦查机关的调查工作，如实提供相关信息和证据，以便准确认定案件事实。

2. 寻求专业法律帮助：聘请专业律师提供法律帮助和辩护至关重要。律师可根据案件具体情况，为犯罪嫌疑人提供法律咨询、分析案件走向、制定应对策略，并提出从轻、减轻处罚的辩护意见。

总结来说，偷越国边境当天取保候审并不意味着案件不严重或会轻判。犯罪嫌疑人仍需严格遵守相关规定，积极配合调查，并了解可能面临的法律后果。同时，寻求专业法律帮助是维护自身合法权益的重要途径。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。