结论：公安机关当天取保候审并不能直接说明案件的严重程度，取保候审只是一种刑事强制措施，与案件的最终判决结果和案情的严重情况无直接关联。
详细分析：
取保候审的性质与目的：
- 取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保侦查工作的顺利进行。它允许犯罪嫌疑人在提供保证人或交纳保证金后，暂时不被羁押，等待案件的进一步审理。
取保候审与案件严重性的非直接关联：
- 取保候审并不直接反映案件的严重性。案件的严重性通常取决于多个综合因素，如涉案金额、犯罪性质、犯罪情节、造成的后果以及犯罪嫌疑人的主观恶性等。因此，不能单一地以取保候审为依据来评判案件的严重性。
- 公安机关在决定是否取保候审时，会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案情复杂性、证据收集情况等多种因素。即使案件本身较为严重，但如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处较轻刑罚、证据不足或存在特殊情况（如患有严重疾病、怀孕等），公安机关也可能决定取保候审。
取保候审的可能原因：
- 犯罪情节较轻：若犯罪嫌疑人的行为本身情节较为轻微，社会危害性较小，且符合《刑事诉讼法》中关于可以取保候审的条件，公安机关可能会选择当天即决定取保候审。
- 证据收集情况：在侦查初期，若案件证据尚未达到逮捕的标准，或者需要进一步调查取证以形成完整的证据链，公安机关可能会先采取取保候审措施，以便在不影响对嫌疑人控制的前提下继续侦查。
- 嫌疑人特殊情况：当犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等情况时，若采取取保候审不致发生社会危险性，公安机关也会依法决定取保候审。
取保候审期间的后续变化：
- 取保候审期间并不意味着案件已经尘埃落定。公安机关会继续侦查案件，若后续发现了新的证据或案情发生变化，如犯罪嫌疑人的犯罪情节比最初掌握的更为严重，那么案件的性质和可能的法律后果也可能会随之发生变化。
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如不得离开指定地点、不得干扰案件侦查等。如有严重违反行为，公安机关可以提请结束取保候审并变更为逮捕。
建议：
- 对于公安机关当天取保候审的案件，不要仅凭此措施就判断案件的严重程度。应保持客观态度，等待后续的侦查和审判结果。
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