结论前置：

1. 在法定继承情形下，前妻的孩子作为二婚男的婚生子女，依法享有继承其父亲遗产的权利。
2. 在遗嘱继承情形下，如果遗嘱中明确没有给前妻的孩子分配遗产，那么前妻的孩子将不能继承遗嘱所指定的那部分财产；但对于遗嘱未处分的部分，前妻的孩子仍然可以按照法定继承的规则来参与分配。

详细分析：

一、法定继承情形

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。因此，前妻的孩子作为二婚男的婚生子女，明确属于法定第一顺序继承人之一。

当二婚男去世且未留下有效遗嘱时，其遗产将按照法定继承规则进行分配。此时，前妻的孩子有权与其他第一顺序继承人（如现任配偶、父母以及其他子女）一起，平等地参与遗产的分配。例如，如果二婚男去世后留下一套房产和一定存款，且没有遗嘱，那么这些财产将由其配偶、子女（包括前妻的孩子）和父母共同继承，每人按相等份额分配。

二、遗嘱继承情形

同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条也赋予了自然人立遗嘱处分个人财产的权利。如果二婚男生前通过合法有效的遗嘱对自己的财产进行了处分，并指定了特定的继承人，那么遗产将首先按照遗嘱进行分配。

在此情况下，如果遗嘱中明确没有给前妻的孩子分配遗产，那么前妻的孩子将不能继承遗嘱所指定的那部分财产。例如，如果二婚男在遗嘱中指定其全部财产由继子继承，那么前妻的孩子将无法继承遗嘱中的财产。然而，如果遗嘱并未涉及全部遗产，对于遗嘱未处分的部分，前妻的孩子仍然可以按照法定继承的规则来参与分配。比如，如果二婚男在遗嘱中只处分了部分财产，剩余财产未作安排，那么前妻的孩子就有权参与剩余财产的法定继承。

三、特殊情况的考虑

除了遗嘱之外，还可能存在其他特殊情况影响遗产的分配，例如遗赠扶养协议等。这些特殊安排可能会改变法定的继承顺序或份额，因此在具体案件中需要仔细审查相关证据和法律规定。比如，如果二婚男与某人签订了遗赠扶养协议，约定由该人负责其生养死葬，并在其去世后继承其部分财产，那么这部分财产将按照协议进行分配，不再纳入法定继承或遗嘱继承的范围。

法律建议：

1. 了解遗嘱内容：如果二婚男去世前留下了遗嘱，前妻的孩子应尽快了解遗嘱的具体内容，以确定自己是否有权继承遗产。
2. 收集证据：在涉及遗产继承的纠纷中，证据的收集至关重要。前妻的孩子应收集与二婚男之间的亲子关系证明、二婚男的财产状况证明等相关证据，以支持自己的继承主张。
3. 寻求法律帮助：如果前妻的孩子在遗产继承问题上遇到困难或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

1. 如果前妻的孩子能够证明自己是二婚男的婚生子女，且没有遗嘱排除其继承权，那么他们将有权依法继承遗产。
2. 如果遗嘱中明确排除了前妻的孩子的继承权，且遗嘱合法有效，那么前妻的孩子将无法继承遗嘱所指定的那部分财产。但如前所述，对于遗嘱未处分的部分，他们仍然有权参与法定继承。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。