加油不给钱是可以起诉的。以下是对此问题的详细解答：
首先，从法律角度来看，加油不给钱的行为构成了合同违约。当您在加油站加油时，实际上是与加油站形成了一个买卖合同关系，您有义务支付相应的油款。如果您未按照约定支付油款，加油站有权通过法律途径来维护自己的权益。
接下来，我通过两个具体案例来进一步说明：
案例一：郑某因经营货车需要长期加油，与黄某所经营的加油站协商以记账形式加油，油费一年一结。但结算后，郑某拖欠加油款6万余元未支付。黄某多次催要未果后，将郑某诉至法院。经过法院审理和调解，郑某同意分期偿还加油款，但仅支付了第一个月的款项后便不再履行。最终，黄某申请法院强制执行，郑某在法院的强制措施下支付了拖欠的加油款。
案例二：张某因业务需要经常加油，与好友齐某经营的加油站达成协议，加油费采取累计方式一年一结算。但年终结算时，张某以资金周转困难为由让齐某宽限一年。一年后，张某仍未支付加油款，齐某向法院提起诉讼。经过法院审理和调解，张某同意支付部分加油款，并承诺剩余款项一个月内支付。但调解书生效后，张某仍未履行。最终，在法院的强制执行下，张某支付了拖欠的加油款。
从这两个案例中可以看出，当加油站遇到加油不给钱的情况时，可以通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，加油站可以先与欠款人进行协商，尝试达成还款协议。如果协商无果，加油站可以向法院提起诉讼，要求欠款人支付拖欠的油款。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果欠款人仍不履行判决，加油站可以申请法院强制执行。
因此，如果您遇到加油不给钱的情况，不要担心无法维权。您可以先与欠款人进行协商，如果协商无果，可以向法院提起诉讼来维护自己的权益。同时，也建议您在加油时保留好相关证据，如加油小票、记账单等，以便在需要时提供证明。