核心结论：孙子虽无法定继承权，但可通过遗嘱继承或特定情形下的法定继承（如代位继承的变通理解、补充继承等需结合司法实践）继承爷爷遗产；若均不符合，可通过协商、诉讼主张适当补偿。以下是具体分析：

一、法定继承层面：孙子一般无直接继承权，但存在例外可能

根据《民法典》第1127条，法定继承第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并非法定继承人，但以下两种情形可能突破：

1. 代位继承的“变通”理解（需结合司法实践）
   若孙子的父亲（即爷爷的儿子）先于爷爷死亡，孙子可代位继承父亲应得的份额。但若父亲仍在世，孙子无法直接代位。
   例外：若爷爷无其他第一顺序继承人（如儿子已故且无配偶、父母在世），且孙子实际承担了赡养义务，部分法院可能参照《民法典》第1131条“继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分得适当遗产”进行裁判，但需具体证据支持。

2. 补充继承制度（部分地区试点）
   部分地区试点“补充继承”制度，允许被继承人的兄弟姐妹的子女（如侄子、侄女、外甥、外甥女）在特定条件下继承，但孙子仍不直接属于该范围，除非通过遗嘱指定。

二、遗嘱继承层面：爷爷可通过遗嘱明确指定孙子继承

根据《民法典》第1133条，被继承人可立遗嘱将个人财产指定由法定继承人以外的人继承。若爷爷立遗嘱将遗产留给孙子，孙子可直接通过遗嘱继承取得遗产，无需受法定继承顺序限制。
建议：遗嘱需符合法定形式（如自书遗嘱需亲笔书写、签名、注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系见证人等），否则可能被认定无效。

三、协商或诉讼层面：主张“适当补偿”需证据支持

若爷爷未立遗嘱，且孙子不符合法定继承或遗嘱继承条件，但实际对爷爷尽了主要赡养义务（如长期共同生活、承担医疗费用、生活照料等），可依据《民法典》第1131条向其他继承人主张“分得适当遗产”。
操作要点：

1. 收集证据：如赡养支出凭证、邻居/社区证人证言、共同生活照片等；
   
2. 协商优先：与其他继承人沟通，说明赡养事实，争取达成补偿协议；
   
3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，法院将根据赡养程度、遗产情况等因素判决补偿份额。

四、特殊情形：爷爷的遗产可能涉及其他权益

若爷爷的遗产包含农村宅基地使用权、公有住房承租权等特殊财产，孙子需注意：

1. 宅基地使用权：无法直接继承，但地上房屋可继承，孙子可因房屋存在而继续使用宅基地；
   
2. 公有住房承租权：需符合当地政策（如与爷爷共同居住、无其他住房等），方可变更承租人。

总结建议：

1. 若爷爷在世，建议尽快协助其订立合法有效的遗嘱，明确遗产分配意愿；
   
2. 若爷爷已去世，优先与其他继承人协商补偿；协商不成时，及时收集赡养证据并咨询律师，通过诉讼主张权益；
   
3. 涉及特殊财产时，需结合当地政策进一步分析。
   

如有具体证据或细节需要进一步分析，可直接向我说明，我会结合实际情况为您详细解答。