在爷爷未立遗嘱的情况下，其遗产的继承将依据法定继承的相关规定来处理。以下是我为您详细梳理的法定继承流程及注意事项，希望能帮助您更好地理解和处理这一事务。

一、确定遗产范围与继承人资格

1. 遗产范围：

   • 爷爷的遗产包括他生前所有的财产和权益，如房产、存款、股票、车辆等。
   • 同时，需要查明爷爷是否存在合法债务，这些债务在遗产分配前需要从遗产中扣除。

2. 继承人资格与顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶（即奶奶）、子女（包括婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（若在世）。
   • 若第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 需要注意的是，如果子女中有人先于爷爷去世，其直系晚辈血亲（如孙子女）可以代位继承。

二、法定继承的分配原则

1. 均等分配原则：

   • 同一顺序的继承人原则上应均等分配遗产。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾。
   • 对爷爷尽了主要扶养义务或与爷爷共同生活的继承人，可以多分。
   • 有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
   • 继承人之间也可以协商同意不均等分配。

三、继承流程

1. 析产：

   • 首先需要将爷爷的个人合法财产从家庭共有财产或夫妻共同财产中分离出来。

2. 明确债务：

   • 查明并处理爷爷遗留的合法债务，确保遗产的净值。

3. 召集继承人协商：

   • 召集所有继承人，充分沟通并协商遗产分配方案，力求公平合理。

4. 办理继承公证（如需）：

   • 携带被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明、遗产的产权证明等材料，到公证处办理继承公证。这一步骤有助于确认继承人的身份、继承权及遗产情况。

5. 法律途径解决争议（如必要）：

   • 如果继承人之间无法达成一致，可以通过法律途径解决争议，确保遗产分配的合法性。

6. 办理过户或交付手续：

   • 根据遗产类型，办理相应的过户或交付手续，如房产的过户、银行存款的提取等。这需要提供必要的证明文件，如继承公证书（如有）、房产证、死亡证明等。

四、注意事项

• 在整个继承过程中，务必遵守法律法规和相关程序要求，确保继承的合法性和公正性。
• 如果遇到疑问或困难，建议及时咨询专业律师，他们可以提供专业的法律意见和帮助。
• 继承人之间应保持沟通，尽量通过协商解决争议，以维护家庭和谐。

综上所述，爷爷未立遗嘱时的遗产继承需要遵循法定继承的规定，通过明确遗产范围、继承人资格与顺序、分配原则及继承流程，确保遗产的合法、公正与顺利继承。希望这些信息能对您有所帮助。