结论：孩子本身不能申请保外就医，保外就医是针对犯罪嫌疑人或罪犯本人的一种暂予监外执行的制度；对于孩子面临的困境，可从孩子监护安排、父母情况对保外就医的影响等角度来分析和提供建议。
- 关于孩子能否申请保外就医
- 保外就医是针对被依法判处刑罚的犯罪分子，在符合特定医疗条件时，暂时将其放在监外执行刑罚的一种制度。其适用对象是犯罪分子本人，而不是犯罪分子的家属。所以孩子不能为父母申请保外就医，父母也不能因为孩子的情况而直接获得保外就医的资格。
- 孩子目前的监护安排
- 由其他近亲属抚养：如果父亲判刑、母亲也面临刑事责任，在这种情况下，孩子的其他近亲属，如祖父母、外祖父母、兄姐等，有抚养能力和抚养意愿的，可以承担起抚养孩子的责任。近亲属之间可以通过协商来确定抚养方式和相关事宜。例如，祖父母可以与其他子女商量，共同照顾孩子的生活起居、教育等。
- 送养：在符合特定条件的情况下，孩子的父母可以将孩子送养。根据法律规定，生父母有特殊困难无力抚养的子女，可以送养。这里的特殊困难包括生父母因涉嫌犯罪被羁押等情况。但送养需要遵循严格的法律程序，要向县级以上人民政府民政部门登记，并且要保障被送养人的合法权益。
- 社会福利机构抚养：如果没有合适的近亲属抚养，孩子也可以被送往社会福利机构。社会福利机构会为孩子提供基本的生活保障、教育等，保障孩子的健康成长。
- 父母情况对保外就医的影响及可能性
- 父亲：如果父亲已经被判刑，要申请保外就医，需要满足《刑事诉讼法》规定的条件，即被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有严重疾病需要保外就医的，或者生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的等情形。父亲需要提供相关的医疗证明等材料，由执行机关提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
- 母亲：母亲面临刑事责任，如果尚未判决，在刑事诉讼过程中，如果符合取保候审条件的，可以申请取保候审。取保候审的条件包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等。如果母亲已经被羁押，要申请保外就医，同样需要满足上述保外就医的条件，并按照法定程序进行申请。
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