结论：员工工作超过半年被辞退，其赔偿情况需根据辞退原因及法律规定来确定，具体分为以下几种情况：

1. 用人单位合法辞退且无需支付经济补偿

   • 情形：当员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形时，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 后果：在此情况下，员工无权要求任何经济补偿或赔偿。

2. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿

   • 情形：在员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资（即“代通知金”），并支付经济补偿金。
   • 经济补偿金计算：
     • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算。
     • 因此，工作超过半年的员工被合法辞退时，经济补偿金为一个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
     • 计算公式：\(经济补偿金 = 1 \times 月工资\)

3. 用人单位违法辞退

   • 情形：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退、程序违法等，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：
     • 对于工作超过半年的员工，赔偿金为两个月工资。
     • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times (1 \times 月工资) = 2 \times 月工资\)

法律背景与建议：

• 月工资定义：包括计时/计件工资、奖金、津贴补贴等货币性收入，但不含社保个人缴纳部分及非货币福利。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按三倍数额封顶，补偿年限最高不超过十二年。
• 维权途径：对赔偿金有异议时，员工可通过劳动仲裁或诉讼主张权益，需提供劳动合同、工资记录等证据。

示例：

• 假设某员工月薪为8000元，工作满8个月后被合法辞退，其经济补偿金为8000元（1个月工资）。
• 若该员工被违法辞退，则其赔偿金为16000元（2个月工资）。

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