结论前置：上班超过半年被辞退的赔偿情况，需根据辞退原因及法律规定来确定。若用人单位合法辞退且员工存在过错，则无需支付经济补偿；若用人单位合法辞退但基于特定情形，则需支付一个月工资作为经济补偿金；若用人单位违法辞退，则需支付双倍的经济补偿金，即两个月工资作为赔偿金。

详细分析：

1. 用人单位合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 当员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错时，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，若用人单位因劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、劳动者不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形合法辞退员工，需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算。因此，工作超过半年的员工被合法辞退时，经济补偿金为一个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 1（工作超过半年按一年计算）

3. 用人单位违法辞退的情形：

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 对于工作超过半年的员工，赔偿金即为两个月工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 2

特殊情况考虑：

• 如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿或赔偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。同时，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 若员工存在试用期不符合录用条件等法定过错情形，用人单位辞退员工则无需支付经济补偿或赔偿金，但前提是用人单位必须提供充分证据证明员工不符合录用条件。

建议与注意事项：

• 面对被辞退的情况，员工应首先确认用人单位的辞退行为是否合法，若认为违法，可依法维权。
• 妥善保管劳动合同、工资发放记录等关键证据，以证明劳动关系及工作年限。
• 若与用人单位就赔偿事宜无法达成一致，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或通过法律途径解决争议。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。