结论前置：车祸全责方在法律上确实需要承担伤者的住院费用，但具体垫付方式及责任分配需根据实际情况和各方条件综合判断。

一、法律层面的明确规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，且属于该机动车一方责任的，赔偿顺序如下：

1. 交强险赔偿：首先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿。目前，交强险的医疗费用赔偿限额为1.8万元。
2. 商业险赔偿：若交强险赔偿不足，再由承保机动车商业保险的保险人按保险合同赔偿。商业险的保额根据投保时约定的金额确定，常见保额有50万、100万、200万等。
3. 全责方赔偿：若仍不足或未投保商业保险，则由侵权人（即全责方）自行赔偿。

二、不同情况下的垫付主体及责任

1. 全责方垫付

   • 责任与义务：全责方在事故中负有全部责任，从法律义务和道义责任上讲，应主动垫付伤者的住院费用。这有助于伤者得到及时治疗，同时便于后续的赔偿处理。
   • 特殊情况：若全责方经济状况不佳，无法承担垫付费用，或事故责任存在较大争议，不确定责任划分时，全责方可能不愿或无法垫付。

2. 保险公司垫付

   • 交强险垫付：在特定情形下，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被盗抢车辆肇事、故意制造事故等，且伤者需要抢救时，保险公司在交强险责任限额内有义务垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。对于一般事故，交强险也可在责任限额内对医疗费用进行垫付或支付。
   • 商业险垫付：部分商业险产品提供垫付服务，但非所有商业险均包含此项功能。若投保人购买了相关服务，并在符合条件下提出申请，保险公司可能会提前垫付住院费用。

3. 伤者及家属垫付

   • 自行垫付情况：在全责方无法垫付或保险公司未予垫付的情况下，伤者及家属为确保治疗的连续性，可先自行垫付住院费用。事后可根据事故责任认定和保险理赔情况向全责方和保险公司追偿。

4. 道路交通事故社会救助基金垫付

   • 垫付条件：当抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、或机动车肇事后逃逸时，伤者可以申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部医药费。
   • 申请流程：伤者或其家属需按照相关规定向救助基金管理机构提出申请，并提交必要的证明材料。

三、实际操作建议

1. 及时沟通：事故发生后，全责方、伤者及家属、保险公司应尽快沟通，明确各方责任与垫付意愿，争取尽快获得医药费的垫付。
2. 保留证据：伤者应妥善保管所有医疗费用单据、诊断证明等相关证据，以便后续索赔使用。
3. 法律途径：若协商无果，伤者可通过提起民事诉讼来寻求赔偿。法院将根据事故具体情况、责任划分及相关法律法规作出判决。

四、额外赔偿项目

除住院医疗费用外，全责方还需赔偿以下因事故导致的合理费用：

• 护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出。
• 因误工减少的收入。
• 若造成残疾，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金。
• 若造成死亡，则需赔偿丧葬费、死亡赔偿金及财产损失等。

总结：车祸全责方在法律上需要承担伤者的住院费用，但具体垫付方式及责任分配需根据实际情况和各方条件综合判断。在处理此类事故时，建议各方及时沟通、保留证据，并在必要时通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。