存在重大误解的协议，双方是可以重新协商的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重大误解订立的合同，一方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。这里的“重大误解”通常指的是行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，使行为的后果与自己的意思相悖，并造成较大损失的情形。虽然法律直接规定的是可以请求撤销，但在实际操作中，如果双方都意识到存在重大误解，并且愿意通过重新协商来解决问题，那么重新协商是完全可行的，也是更为高效和和谐的方式。
重新协商的可行性
双方意愿：重新协商的基础是双方都有意愿解决因重大误解产生的问题。如果一方坚持要求按原协议执行，而另一方则认为存在重大误解，那么重新协商可能难以进行。但只要双方都有诚意，通过沟通、协商，往往能够找到一个双方都能接受的解决方案。
协商内容：重新协商的内容可以包括对原协议中的误解部分进行修正、补充或完全重新订立协议。协商的过程中，双方可以就误解的具体内容、产生的原因、对双方的影响等进行深入交流，以便更准确地理解对方的意图和需求，从而达成更为公平、合理的协议。
法律效力：一旦双方就重新协商的内容达成一致，并签订了新的协议，那么新的协议就具有法律效力，双方应当按照新的协议履行各自的义务。如果重新协商未能达成一致，或者一方在重新协商后反悔，那么另一方仍然可以依据《民法典》的规定，请求人民法院或者仲裁机构撤销原协议。
实际操作建议
及时沟通：一旦发现存在重大误解，双方应当及时沟通，明确误解的具体内容和影响，以便尽快启动重新协商的程序。
保留证据：在重新协商的过程中，双方应当保留好与误解相关的证据，如聊天记录、邮件、合同文本等，以便在需要时证明误解的存在和影响。
寻求专业帮助：如果双方在重新协商的过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，存在重大误解的协议，双方是可以重新协商的。重新协商不仅有助于解决误解产生的问题，还能维护双方的关系和利益。如果你在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。