因协议存在重大误解，当事人确实有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。以下是对这一结论的详细法律分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一百四十七条的明确规定：“基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”这一条款为处理因重大误解导致的协议纠纷提供了明确的法律基础。

二、重大误解的定义及构成条件

重大误解是指行为人因对协议的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等核心内容的错误认识，导致行为的后果与自己的真实意思相悖，并可能造成较大损失的情形。具体构成条件包括：

1. 对行为内容存在错误认识：例如，将仿冒品误认为真品，或对标的物的关键属性有误解。
2. 错误认识由行为人自身过失造成：这种误解并非因他人欺骗或误导，而是由于行为人自身的疏忽或判断错误。
3. 因误解作出了意思表示：行为人基于错误认识，实际进行了订立协议等民事法律行为。
4. 误解达到重大程度：误解对当事人的权利和义务产生了实质性影响，足以导致其利益受损。

三、撤销权的行使

1. 行使方式：当事人可通过向人民法院起诉或向仲裁机构申请仲裁的方式行使撤销权。
2. 行使期限：根据《民法典》的相关规定，当事人自知道或应当知道撤销事由之日起九十日内应行使撤销权；若在此期限内未行使，则撤销权消灭。同时，自民事法律行为发生之日起五年内未行使撤销权的，撤销权同样消灭。此外，若当事人明确表示或以自己的行为表明放弃撤销权，则撤销权亦会消灭。

四、撤销后的法律后果

一旦协议被撤销，该协议自始没有法律约束力。具体法律后果包括：

1. 财产返还：因协议取得的财产，应当予以返还；不能返还或没有必要返还的，应折价补偿。
2. 损失赔偿：有过错的一方应赔偿对方因此所受到的损失；若双方都有过错，则应各自承担相应的责任。

五、实际案例说明

假设甲在乙处购买了一幅声称是名家真迹的字画，但后经鉴定为赝品。在此情况下，甲因对字画真伪产生重大误解而签订了购买协议。根据法律规定，甲有权请求法院或仲裁机构撤销该协议，并要求乙返还购画款项及相应利息。

六、特别提醒

在协议签订过程中，各方应加强审查，确保对协议内容有准确的理解，避免因重大误解而导致不必要的纠纷。若发现存在重大误解，应及时采取行动，以维护自己的合法权益。

综上所述，因协议存在重大误解，当事人确实有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。但撤销权的行使需严格遵循法律规定的条件和程序。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。