核心结论：纸质发票被甲方签字签错，可根据具体情况采取以下措施解决，关键在于明确错误性质、及时沟通并保留证据。以下是具体分析和建议：

1. 先确认签字错误的性质

• 若为形式错误（如签字位置错误、签字人笔误但实际认可发票内容）：
  可与甲方沟通，由其出具书面说明（如补签、盖章确认或出具情况说明），明确“签字错误不影响发票效力”。此说明需加盖甲方公章或授权人签字，作为后续凭证。
• 若为实质错误（如签字人无授权、甲方否认发票内容或交易真实性）：
  需立即固定证据（如合同、交付记录、沟通记录等），证明交易实际发生且发票内容真实。若甲方拒不认可，可能涉及发票作废重开或通过法律途径解决。

2. 根据发票状态选择处理方式

• 发票未入账或未抵扣：
  若甲方同意，可直接作废原发票（需收回全部联次），重新开具正确发票并签字确认。若甲方已部分使用发票（如已入账但未抵扣），需协商退回原票或由甲方出具红字发票申请。
• 发票已入账或抵扣：
  需通过甲方税务系统申请红字发票信息表，开具红字发票冲销原票，再重新开具正确发票。此过程需甲乙双方配合，且可能涉及税务申报调整。

3. 沟通与协商是关键

• 主动联系甲方：
  以书面形式（邮件、函件）说明情况，附上原发票复印件及错误说明，提出解决方案（如补签、重开等）。保留沟通记录，避免口头协商无凭证。
• 明确责任归属：
  若签字错误由甲方造成（如指定签字人失误），可要求其承担重开发票的税费或时间成本；若因己方提供发票信息错误，需主动承担责任并配合修正。

4. 预防未来风险

• 规范发票开具流程：
  开具前核对甲方信息（名称、税号、签字人授权等），确保与合同或授权文件一致。
• 留存签字样本：
  首次合作时，可要求甲方提供签字人授权书或签字样本，避免后续争议。
• 及时跟进发票状态：
  定期与甲方确认发票是否已入账、抵扣，发现问题尽早处理。

提示：若甲方拒不配合或争议升级，可依据《发票管理办法》及《民法典》中关于合同履行的规定，通过税务部门协调或诉讼解决。具体操作需结合交易细节，如有疑问可进一步向我咨询。